[tjs mes exams] Markov chains, et steady state ....
Markov chains, et steady state .... [tjs mes exams] - Sciences - Discussions
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:36:22
| tetedeiench a écrit : Bon desole je recommence mon boulay mais la j'ai besoin d'info. |
En maths pour une n*n je crois qu'on avait décomposé ainsi :
X | 0 | 0 | 0
0 | X | 0 | 0
0 | 0 | X | 0 cad X*In
0 | 0 | 0 | X
+
0 | X | 0 | 0
0 | 0 | X | 0
0 | 0 | 0 | X qui est nilpotente
0 | 0 | 0 | 0
+
0 | 0 | 0 | 0
X | 0 | 0 | 0
0 | X | 0 | 0 qui est nilpotente
0 | 0 | X | 0
et donc les nilpotentes valent 0 à une certaine puissance, ici 4 je dirai. Donc avec une formule du binome adaptée ca marche bien (faut vérifier que ca commute, mais avec I pas de pb)
---------------
Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:37:42
La matrice faite a l'arrache ( lbd = Lambda)
Comment trouver la "limite du produit de cette matrice avec elle meme ?
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:38:25
| Xavier_OM a écrit : |
heyyyyyyyy bien vu... j'y avait pas pense...
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:38:26
à l'équilibre : P = A.P
soit
p1 = a(11).p1 + a(12).p2
p2 = a(21).p1 + a(22).p2 + a(23).p3
p3 = a(32).p2 + a(33).p3 + a(34).p4
p4 = a(43).p3 + a(44).p4
4 équations, 4 inconnues...
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:39:10
| Osama a écrit : à l'équilibre : P = A.P |
Quel con je fais 
moui mais attends que j'y reflechisse
Message édité par Tetedeiench le 03-05-2003 à 23:43:57
Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:47:09
J'ai pas que 4 inconnues osama, mais bien 10... ( P00, P01, P10, P11, P12, P21, P22, P23, P32, P33 ) (a l'equilibre, j'ai une matrice).
et on risque de me le demander pour plus de variables 
Faut que j'applique la soluce de xavier en conjonction avec la tiuenne en fait.
Message édité par Tetedeiench le 03-05-2003 à 23:48:11
Marsh Posté le 04-05-2003 à 09:26:31
| tetedeiench a écrit : J'ai pas que 4 inconnues osama, mais bien 10... ( P00, P01, P10, P11, P12, P21, P22, P23, P32, P33 ) (a l'equilibre, j'ai une matrice). |
ben tes inconnues, c'est pas les proba d'apparition des 4 états ? 
Marsh Posté le 04-05-2003 à 09:28:19
si, a la fin, j'ai trouve ma reponse ( Bordellique, mais m'en foo, je lai eue
Marsh Posté le 04-05-2003 à 10:12:29
ah merde fais gaffe je me suis trompé c'est P = P.A ( et non P = A.P), ce qui donne le système :
p1 = a(11).p1 + a(21).p2
p2 = a(12).p1 + a(22).p2 + a(32).p3
p3 = a(23).p2 + a(33).p3 + a(43).p4
p4 = a(34).p3 + a(44).p4
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Marsh Posté le 03-05-2003 à 23:29:43
Bon desole je recommence mon boulay mais la j'ai besoin d'info.
J'ai donc une chaine de markov a 4 etats different, et j'ai la matrice de transisiton entre les etats.
Elle a cette gueule :
X | X | 0 | 0
X | X | X | 0
0 | X | X | X
0 | 0 | X | X
Chaque quantite X etant differente ( c'est des formules avec des lambda 1 et 2... )
C'est bien beau tout ca, mais je dois caculer les "steady state". En gros, multiplier cette matrice avec elle meme jusqu'a ce qu'on arrive a un etat d'equilibre (apres n multiplications, n tendant vers l'infini).
Le probleme est qu'on a pas le droit a la calculatrice...
Une idee pour trouver cette putain de matrice sans ultra gros calculs ?
Merci...