prob de math

prob de math - Sciences - Discussions

Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:46:37    

voila jai un prob de math et jai absolument aucune idée comment le résoudre  :pt1cable:  
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
si qq1 peux me donner la démarche svp car je nage en plein mystere! merci!

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:46:37   

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:51:48    

up svp  [:tilleul]

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:53:17    

log x = ln x / ln 10
 
exp(ln(x))=x


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:54:01    

si log(a)=log(b) alors a = b

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:55:39    

Unreal07 a écrit :

voila jai un prob de math et jai absolument aucune idée comment le résoudre  :pt1cable:  
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
si qq1 peux me donner la démarche svp car je nage en plein mystere! merci!


<=>
ln(x²+x-20)=ln(3x-5) car 1/ln(10) = cte
 
tu compose par exponentielle qui est strictement croissante et fait une bijection de R -> R+ d'où équivalence:
 
<=> x^2+x-20=3x-5
Tu fais tout passer de l'autre côté et c'est fini  :hello:  


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:56:20    

Moundir a écrit :

si log(a)=log(b) alors a = b  


 
ah oui, c ptet un peu plus simple [:ddr555]
 
enfin, ca utilise qd meme le fait qu'exponentielle est la fonction reciproque de ln pour x € R+ :o
 
mais vu que c'est une proprieté ...


Message édité par Juju_Zero le 23-09-2003 à 21:57:06

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 21:59:28    

qu'est ce qu'on se sent puissant qd on est en maths sup par rapport a de si betes problemes de terminale :o :ange:


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:01:26    

ITM a écrit :


<=>
ln(x²+x-20)=ln(3x-5) car 1/ln(10) = cte
 
tu compose par exponentielle qui est strictement croissante et fait une bijection de R -> R+ d'où équivalence:
 
<=> x^2+x-20=3x-5
Tu fais tout passer de l'autre côté et c'est fini  :hello:  
 


 
alors si jai bien compris je peux seulement suprimer les log et résoudre comme une quadratique par la suite?
 
(dsl jai rien pigé au explication des autres)
 
moi jveux trouver la valeur de X sans calc  :o

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:06:09    

Unreal07 a écrit :

alors si jai bien compris je peux seulement suprimer les log et résoudre comme une quadratique par la suite?
 
(dsl jai rien pigé au explication des autres)
 
moi jveux trouver la valeur de X sans calc  :o


 
[:mouais]
 
je t'ai donné les 2 elements necessaires et suffisants pour resoudre ton truc [:mouais]
 
log(x²+x-20) = ln(x²+x-20) / ln10 ; log(3x-5) = ln(3x-5) / ln 10
 
et tu prends l'exponentielle de chacun des 2 membres, ca fait x²+x-20 = 3x-5, et voila [:mouais]
 
tu sais, tu peux te permettre de reflechir un peu, heing [:mouais]


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:09:02    

Juju_zero a écrit :


 
[:mouais]
 
je t'ai donné les 2 elements necessaires et suffisants pour resoudre ton truc [:mouais]
 
log(x²+x-20) = ln(x²+x-20) / ln10 ; log(3x-5) = ln(3x-5) / ln 10
 
et tu prends l'exponentielle de chacun des 2 membres, ca fait x²+x-20 = 3x-5, et voila [:mouais]
 
tu sais, tu peux te permettre de reflechir un peu, heing [:mouais]


 
alors  
 
x=3 (a rejeter)
 
x=5
 
cest pas que je reflechi pas cest que j'ai presque jamais utilisé le ln alors jsuis un peu perdu mais la jai bien compris
 
merci  :jap:  

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:09:02   

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:12:20    

Unreal07 a écrit :

alors  
 
x=3 (a rejeter)
 
x=5
 
cest pas que je reflechi pas cest que j'ai presque jamais utilisé le ln alors jsuis un peu perdu mais la jai bien compris
 
merci  :jap:  


 
prk rejeter x=3 ? [:xx_xx]
 
et puis, normalement, tu dois avoir une proprieté dans ton cours qui te dit que ln a = ln b <=> a = b (si a et b positifs) et d'autre part une autre qui te dit que log x = ln x / ln 10
 
sinon je vois pas comment tu es censé faire l'exercice [:ddr555]
 
(a moins que tu n'aies deja vu l'exponentielle, mais c'est meme pas sur ... si :??: )


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:15:33    

3² + 3 - 20 < 0 et Log_10( <0 )  [:meganne]

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:16:00    

Juju_zero a écrit :


 
prk rejeter x=3 ? [:xx_xx]
 
et puis, normalement, tu dois avoir une proprieté dans ton cours qui te dit que ln a = ln b <=> a = b (si a et b positifs) et d'autre part une autre qui te dit que log x = ln x / ln 10
 
sinon je vois pas comment tu es censé faire l'exercice [:ddr555]
 
(a moins que tu n'aies deja vu l'exponentielle, mais c'est meme pas sur ... si :??: )

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:16:36    

phosphorus68 a écrit :

3² + 3 - 20 < 0 et Log_10( <0 )  [:meganne]  


 
voui voui :whistle:
 
j'y ai pensé apres ... :o


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:17:23    

Juju_zero a écrit :


 
prk rejeter x=3 ? [:xx_xx]
 
et puis, normalement, tu dois avoir une proprieté dans ton cours qui te dit que ln a = ln b <=> a = b (si a et b positifs) et d'autre part une autre qui te dit que log x = ln x / ln 10
 
sinon je vois pas comment tu es censé faire l'exercice [:ddr555]
 
(a moins que tu n'aies deja vu l'exponentielle, mais c'est meme pas sur ... si :??: )


bien moi on ma montré quand les log on la meme base suffit de les enlever pour calculer la fonction, cela revien a ln x / ln 10 je crois ?
 
et jai rejeter 3 car quand on remplace x par 3 on optien pas une égalité alors cest a rejeter  :o  et dans le corrigé cest ecrit la meme chose.

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:19:17    

plutôt -3 que 3 ...
 
 
[2 - rac(64)]/2 c'est (-3)

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:19:18    

Unreal07 a écrit :

bien moi on ma montré quand les log on la meme base suffit de les enlever pour calculer la fonction, cela revien a ln x / ln 10 je crois ?
 
et jai rejeter 3 car quand on remplace x par 3 on optien pas une égalité alors cest a rejeter  :o  et dans le corrigé cest ecrit la meme chose.


 
[:totoz]
 
ce qui neglige completement la condition selon laquelle ce qui est dans les parentheses doit imperativement etre positif [:xx_xx]


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:20:24    

phosphorus68 a écrit :

plutôt -3 que 3 ...
 
[2 - rac(64)]/2 c'est (-3)


 
ca m'etonnait aussi que les 2 racines soient du meme signe ... vu que leur produit est -15 :whistle:


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:20:39    

Juju_zero a écrit :


 
[:totoz]
 
ce qui neglige completement la condition selon laquelle ce qui est dans les parentheses doit imperativement etre positif [:xx_xx]


je parlais dans CE probleme

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:21:21    

Unreal07 a écrit :


bien moi on ma montré quand les log on la meme base suffit de les enlever pour calculer la fonction, cela revien a ln x / ln 10 je crois ?
 
et jai rejeter 3 car quand on remplace x par 3 on optien pas une égalité alors cest a rejeter  :o  et dans le corrigé cest ecrit la meme chose.


+1 Juju_zero
 
 
la seule condition te permettant d'éliminer une solution possible, c'est le log d'un nombre positif.
Si les 2 logs sont pas égaux, c'est que les 2 côtés le sont pas (log ou pas) donc que tu as une erreur dans ton ax²+bx+c=0. Et c'est le cas  :whistle:

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:22:14    

Unreal07 a écrit :


je parlais dans CE probleme


 
bah, meme ... ca justifie pas le fait que -3 ne soit pas solution ..  
 
(alors que le fait que le nombre dont on prend le logarithme doit etre positif le justifie, lui ..)


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:26:49    

phosphorus68 a écrit :


+1 Juju_zero
 
 
la seule condition te permettant d'éliminer une solution possible, c'est le log d'un nombre positif.
Si les 2 logs sont pas égaux, c'est que les 2 côtés le sont pas (log ou pas) donc que tu as une erreur dans ton ax²+bx+c=0. Et c'est le cas  :whistle:  


 
hum je vais vous donner ma demarche complete :O
 
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
(x²+x-20) = (3x-5)
 
(x²-2x-25) = 0  
 
S|P = 3 et -5
 
 x²+3x-5x-15 = 0
 
x(x+3)-5(x+3) = 0
(x-5) (x+3)
 
x=5 x=3
 
 
 
alors cest quoi qui cloche ?  
 
 

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:27:16    

enfin, bref, ne surtout pas oublier que toutes les fonctions ne sont pas definies sur R :o


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:29:35    

Unreal07 a écrit :

hum je vais vous donner ma demarche complete :O
 
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
(x²+x-20) = (3x-5) ET x²+x-20 > 0 ET 3x-5 >0
 
(x²-2x-25) = 0  
S|P = 3 et -5
 
 x²+3x-5x-15 = 0
 
x(x+3)-5(x+3) = 0  
(x-5) (x+3)  
 
x=5 x=3 x+3 = 0 <=> x=3 ? ca vient de sortir non ? [:ddr555]
 
alors cest quoi qui cloche ?  
et apres il faut que tu calcules x²+x-20 et 3x-5 pour x=-3 et x=5, et verifier qu'ils sont tous les 2 positifs .... ce qui n'est pas le cas pour x=-3


Message édité par Juju_Zero le 23-09-2003 à 22:30:38

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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:32:07    

Juju_zero a écrit :




ouaip merci meme si je lavai dit plus haut que 3 etait a rejeter :D
 
mais cest bon jai appris pas mal de nouveau hehe  :hello:

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:32:33    

-3 pas 3 :o :o


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Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:33:06    

Unreal07 a écrit :


 
hum je vais vous donner ma demarche complete :O
 
 
log(x²+x-20) = log(3x-5)
 
(x²+x-20) = (3x-5)
 
(x²-2x-25) = 0  
 
S|P = 3 et -5
 
 x²+3x-5x-15 = 0
 
x(x+3)-5(x+3) = 0
(x-5) (x+3)
 
x=5 x=-3
 
 
 
alors cest quoi qui cloche ?  
 
 
 

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:34:12    

Juju_zero a écrit :

-3 pas 3 :o :o


 
merde jsuis aveugle  :ouch:

Reply

Marsh Posté le 23-09-2003 à 22:34:22    

voila ... mais n'oublie pas de rajouter le "et ... blablabla ..." là ou je l'ai rajouté :o


Message édité par Juju_Zero le 23-09-2003 à 22:34:42

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Marsh Posté le 27-09-2003 à 02:15:05    

Juju_zero a écrit :


 
ah oui, c ptet un peu plus simple [:ddr555]
 
enfin, ca utilise qd meme le fait qu'exponentielle est la fonction reciproque de ln pour x € R+ :o
 
mais vu que c'est une proprieté ...


 
puissance de 10 [:aloy]

Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 12:59:24    

Moundir a écrit :


 
puissance de 10 [:aloy]


 
uh :??:


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Marsh Posté le 27-09-2003 à 13:57:16    

Juju_zero a écrit :


 
uh :??:


 
10^log(x)=x
e^ln(x)=x

Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 13:59:59    

Juju_zero a écrit :

qu'est ce qu'on se sent puissant qd on est en maths sup par rapport a de si betes problemes de terminale :o :ange:


 
roohh comme il se la pète ce petit sup ! :D :D :D


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Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.
Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:02:01    

Moundir a écrit :

10^log(x)=x
e^ln(x)=x


 
exponentielle =/= puissance non ? [:xx_xx]


Message édité par Juju_Zero le 27-09-2003 à 14:05:14

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Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:03:08    

Xavier_OM a écrit :

roohh comme il se la pète ce petit sup ! :D :D :D


 
meuh non :ange:
 
c'est juste que c'est aut' chose qd meme ... pouvoir et devoir enfin reflechir soi meme, c'est bien agreable :o :d


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Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:10:09    

Juju_zero a écrit :


 
meuh non :ange:
 
c'est juste que c'est aut' chose qd meme ... pouvoir et devoir enfin reflechir soi meme, c'est bien agreable :o :d


 
c'est sur, mais attend la spé c'est plus marrant :D


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Il y a autant d'atomes d'oxygène dans une molécule d'eau que d'étoiles dans le système solaire.
Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:15:05    

Xavier_OM a écrit :

c'est sur, mais attend la spé c'est plus marrant :D


 
[:ddr555]
 
faut deja que j'y arrive :d


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Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:16:44    

Juju_zero a écrit :


 
exponentielle =/= puissance non ? [:xx_xx]


 
"=/=" ça veut dire quoi ?

Reply

Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:22:00    

Moundir a écrit :

"=/=" ça veut dire quoi ?


 
bah, different [:xx_xx]
 
je trouve que ca ressemble pas mal au signe de maths ... tout le monde utilise != (qui vient d'un langage de programmation je crois ...), mais je trouve que "=/=" est plus approprié .... enfin [:xx_xx]


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Marsh Posté le 27-09-2003 à 14:26:59    

bah moi j'ai depuis 2 ans un prof hyper pointilleux sur le language mathématique
 
et lorsqu'on veut dire x^n, il faut dire "x puissance n"
par contre on dit "exponentielle de x" pour e^x

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Marsh Posté le    

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