Quelqu'un pourrait m'expliquer qu'est ce que la décomposition en série de fourrier...
A quoi elle correspond réellement ?

t'as un outil formidable : google

je sait mais j'ai rien trouvé de spécial, a part des formules hyper-compliquée et aucune explication autour...

2 ) Outil mathématique : la série de Fourier
 
 Si s (t) est une fonction de t périodique, de période To ( ), elle peut s'écrire sous la forme d'une somme de fonctions sinusoïdales de fréquence f multiple de la fréquence, dite fondamentale, Fo.  
 
J'ai un cours en .doc mais ça passe pas sur le forum

décomposer en série de fourier, c'est décomposer une fonction périodique compliquée en une somme de fonction périodique simples pour se faciliter la vie
c'est tout , après fo voire les formules

le signal ça pue

C est une operation mathematique (integrale du produit de la fonction f(x) dont tu veux connaitre la transformée avec une exponentielle exp(-iux) , le tout intégré sur x)
 
Ca te permet de decomposer par exemple un signal en frequence si tu le connais sa fonction dans le temps, tu passe par exemple de f(t) à F(u) ou F(u) est la transformée de Fourier de f(t)
 
L avantage:
- tu passes d un espace dans le temps à un espace en frequence, idem pour un espace de longueur
 
- la plupart du temps, les fonctions que l on transforme sont tres facilement transormables, donc gain de temps
 
- elle est reciproque: si tu as F(v) tu fais la transformée inverse et tu as f(t), (la reciproque etant la meme integrale, mais avec exp(iux) à la place et intégrer suivant la variable u)
 
- la convolution de deux fonctions revient a faire le produit de leurs transformées de Fourier (la TF)
 
Mais google si tu veux des details, Fourier n en est qu une parmi tant d autre, tu as celle de Laplace par exemple, transformée en Z,  etc...

c de la merde en barre, fourier il emmerde le peuple avec ses series a la mord moi le noeud    

 
+1
 
A+

Discrétisation a déjà été dit ?
 
Sinon Fourier roulaize !

 
Ca c est qqn qui n a jamais fait d etude de signal de sa vie
 
Quand tu feras de l optique ou meme des maths, la TF te permet de calculer des series dont tu ne connais rien a la base... Sur les appareils aujourd hui, on fait pas une "vraie" TF mais une FFT, qui est un algorithme permettant de donner des resultats equivalents à une TF sans avoir besoin de faire une integrale de moins l infini à plus l infini
 
Et quand t as un signal dont tu veux virer une frequence bien déterminée, tu fais une TF, tu vires la frequence, et tu fais la TF reciproque
 
Vas y pour me faire ca sans faire de TF, et tu reviens me voir dans 2 ans

en gros avec une serie de fourier tu peux :
passer une fonction periodique carrés (ex facile) u(t) à une decomposition en une somme de fonction en sin(wt) (un fondamentale ki apporte l'energie je crois et ensuite des multiple de f un truc du genre...tain c loin tout ça)
utile pour le traitement de signal (je grossis un peu les ouvenirs kil me reste)
à noter k'on utilise aussi ça en electronique de puissance pour tout un tas de saloperie plus ou moins utiles (pwm entre autre)

La transformée de Fourier sert également en vidéo. Peite explication : http://liocity.free.fr/charger_del [...] 33_fft.htm

Elle sert egalement en audio
Rho ce skoop

Vous dites que la transformée de fourrier peut etre utile dans la compression d'image...
Mais n'y a t-il pas d'autres transformation qui soit plus efficace que la transformée de Fourrier ???

sincerement, j'pense pas
pe des technik associant series de fourier et d'autres trucs encore plus merdiques

Putain, ça me rappelle le bac.

il y a pas ça au bac.....???

des series de fourier en terminale ????

Dans quel bac y'a de ça ?

Les ondelettes, utilisées dans le jpeg 2000.

 
spas basée sur la serie de fourier ?
<- completment inculturé (:whistle: ) dans les techniques de "compression video"

 
Y a des transformations qui sont plus adaptées pour certains types:
 
tu vas pas faire l etude d un signal qui a pour excitation un échelon, la transformée de Laplace est bcp plus pratique ici, bien que ca marche aussi si tu fais par Fourier. Mais c est une perte de temps
 
Idem dans le cas numerique, tu vas faire du Fourier, la transformée en Z est bien plus commode
 
Par contre, on parle de cas précis, dans un environnement précis: une image est beaucoup trop variée, il te faut connaitre trop d informations pour la reconstruire si tu n utilises pas la bonne transformée.
 
Celle de Fourier marche mieux pour l instant, car il y a aussi le temps de reconstruction derriere, s il te faut deux heures de calcul pour avoir l image c est pas top
 
De toute maniere, qq soit la compression utilisée, tu as qq part une TF qui se cache. Ou une transformée qui est equivalente (FFT par exemple)
 
Donc pour faire court, non, je ne pense pas.

les ondelettes ce n'est pas à base de série de fourrier ?

putain ca me rapelle mes cours d'élec
Ouuuiiiin

 
C est equivalent a une TF    
 
La définition d une TF est tres générale, deux personnes peuvent faire des TF sans faire le meme calcul, mais ils utilisent tous les deux une transformée equivalente  

la transformée en z derive pas de la transformée de laplace ?
elle meme derivant de du domaine frequentielle ? (p = jw ou un truc du genre ?)
 
oh pinaise, v essayer de retrouver mes photocopies de cours la prochaine fois ke je rentre chez moi

 
c'est bien ce kil me semblait
que de mauvais souvenirs

Vous ne savez pas où je pourrais trouver un algorithme de la transformation rapide de Fourrier (FFT) ??

 
Et la TF est vu tres succintement en PC* , alors au bac
 
C est vraiment apres, quand tu arrives a la fin du niveau licence et en maitrise / ecole d inge que tu vois vraiment ce qu est la TF, et toute la théorie derriere (théorie des distributions).

en prépas zen font pas ?
vu k'on leur bourre le cerveau de tout un tas de trucs pendant ces 2 années là

Aucune idée, il y a personne de prépa ??

 
il me semble pas ke ce soit bien compliké
genre faut multiplier la fonction par e^(-jwt) ou un truc du genre non ?
corrigez moi si je raconte des conneries

 
En elec, Laplace tu passes de jw à s (ou p, ca depend du prof/bouquin)
 
La transformée en Z tu l obtiens bien par Laplace, mais quand tu "discretises" la fonction (convolution avec des successions de dirac, ce qu on appelle abusivement une fonction "peigne" )
 
La transformée en Z sert surtt pour l etude de signals échantillonnés, mais vu qu il faut bien la calculer d une maniere ou d une autre, on passe par Laplace, trop difficile pour Fourier.

moi je suis en première année d'Ecole d'Ingé avec Prepa Intégrée (j'ai eu mon BAC l'année dernière) et j'ai vu ça en élec.

 
On te l introduit dans l optique ondulatoire, pour calculer interférences et diffraction en meme temps
 
Mais on te donne les calculs qu il faut faire, tu ne sais pas du tout d ou ca sort ou d ou ca vient. C est un peu ce qu on appelle "un calcul chapeau"
 
D ailleurs, meme a un oral, tu sors une TF a l examinateur pour te simplifier la vie, aux ENS ou a l X tu peux etre certain qu il va te  demander d ou ca sort.
 
Et si t as le malheur de repondre "ah ben c est dans le cours..." Tu peux allumer un cierge en sortant au saint Fourier...

 
ok c bien ce k'il me semblait
jai pas encore trop perdu
(mais c vrai ke javais pas parlé de discretisation de la fonction )

 
ouais pour l'elec jen ai bien bavé sortant d'un bac s option svt
pinaise keske jen ai noirci des pages de "calculs à la con" ®
 
tout ça pour m'apercevoir au ratrappage en maitrise ke c t pas bien compliké (meme si je men souviens plus trop )

 
Pour etre honnete, c est personnel si je m en rappelle encore, parce que j arrive pas a utiliser un outil sans savoir d ou ca vient.
 
Si c etait pas le cas, je me contenterai des tables, aucun interet de savoir tout redemontrer, c est pas ce qu on demande a un ingenieur aujourd hui

Ok.
 

Et ça sort d'où alors ? Je m'y intéresse un poil, j'aimerais bien piger, mais un googlage intensif ne m'a apporté que des versions différentes de la formule.