Pour qu'un groupe puisse exister sereinement , il doit être muni d'une loi associative...Il doit être possible de mettre certains membres entre parenthèses sans changer le résultat final...Un  élément neutre est indispensable afin de prendre du recul par rapport au groupe...Chaque élément du groupe doit être capable de prendre une position inverse à la sienne si cela est nécessaire à sa bonne intégration dans le groupe....Sauf l'élément neutre évidemment !!! Il ne peut trouver d'inverse que lui même...Ce serait une erreur que d'essayer de trouver un inverse à l'élément le plus nul du groupe...
 
Je me demande si je ne confond pas avec une théorie mathématique ?
http://www.academie-sciences.fr/Me [...] JP_bio.htm
http://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Lie#Histoire
(XIX ème siècle)
 
Le groupe se doit d'éviter les Brebis galeuses ou les brebis d'élite qui parlent mathématiques dans un groupe purement associatif.

Moi j'aime bien les groupes de musique

Les groupes se doivent d'être communicatifs...Ce qui veut dire qu'un élément A peut parler avec un élément B et inversement....Ils ne sont pas obligatoirement commutatifs. pour autant...

Topic Maths, merci.