J'ai actuellement un DM que je dois rendre ces jours-ci. Or je ne suis pas très fort en maths.
Si vous pouviez me donner des indications .
 
J'aurais besoin de votre aide pour ceci:
Exercice 1:
   1) Trouver trois entiers relatifs consécutifs tels que le produit du + grand par le + petit soit égal à celui du milieu augmenté de 109.
Ca... j'ai trouvé, ce sont, 10 11 12.
C'est ensuite que je suis perdu.
 
   2) Soit a un entier relatif.  
Démontrer que l'on peut trouver 3 entiers relatifs consécutifs tels que le produit du + grand par le + petit soit égal à celui du milieu augmenté de a si et seulement si 4a +5 est le  carré d'un entier naturel.
 
   3) Application: déterminer s'il existe 3 trois entiers relatifs consécutifs tels que le produit du + grand par le + petit soit égal à celui du milieu augmenté de
-1   ;   19   ;   25   ;   41   ;   56   ;    90   ;   209  
 

tu ne voudrais pas faire un petit effort et poser les équations ?

Déjà l'exercice 1 si tu l'as trouvé sans trouver ou comprendre comment résoudre les 2 autres, c'est que tu l'as fait au hasard :

Exercice 1 :
1)
On te dis 3 entiers relatifs consécutifs, tel que le produit du plus grand par le plus petit fait 109
Ben tu as 2 équations à poser : si on pose X comme le plus petit des entiers et y le plus grand des 3 entiers ça nous fait :
x+2=y
Ensuite on te dis que le produit de x par y = celui du milieu + 109
Ben déjà celui du milieu c'est "x+1", après il n'y a plus qu'à poser l'equation :
(x+1)+109 = x*y

Avec ça tu calcules x et y, tu poses tes 2 équations en y=
y=x+2;
y=(x+110)/x

Après donc on remplace y dans la premiere équation par son résultat dans la deuxième :
(x+110)/x = x+2;

Après calcul, factorisation on obtient : x^2+x-110=0
et c'est quoi ? hooo une équation du second degré.
Je te laisse faire les calculs, calcul de Delta, puis de x.
Rappel du cours : http://www.bibmath.net/dico/index. [...] inome.html

Au final on obtiens x=10
Donc tu calcules y = x+2 = 12
Donc celui entre les deux c'est 11 = x+1

C'est la suite auquelle j'ai du mal...

la démarche que j'ai faite, tu l'as faite au moins ?

Oui justement C'est après que j'ai du mal

On peut aller plus vite.
 
trois entiers relatifs consécutifs tels que le produit du + grand par le + petit soit égal à celui du milieu augmenté de 109 :
Donc X(X+2) = X+1+109
Puis la suite, resolution du trinome blabla

je te requote ce que j'ai dis :  

Oui bien auriez vous les méthodes pour les deux autres questions?

 
Ou bien -11, -10 et -9  

oui exacte j'ai aussi trouvé -11 puisque delta>0, mais je ne savais pas si c'était aussi valable comme réponse
 
Et puis ça fait 8 ans que je n'ai plus fait de maths
 
/me va devoir relire "Maths pour les nuls" (sisi je l'ai acheté)

Bien tout réussi dans ce premier exercice mais auriez vous quelques indications pour le second?
 
Exercice2:
P(x)=x^4-x^3-4x^2-x+1
Soit a une racine de P(x) si elle existe. Montrer que a différent de 0
 
Montrer qu'un réel a est racine de P(x) ssi a vérifie:
(E):a^2-a-4- 1/a +1/a^2