complexes
complexes - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 03-01-2010 à 20:21:15
z^14 = (V2)^14 * exp(14 i pi/3)
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„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant
Marsh Posté le 03-01-2010 à 20:30:44
en fait, mon exercice est un QCM et on me propose:
z^14= -128V3-128i
=-128+128iV3
=64-64i
-64+64iVV3
Je ne vois pas comment on peut arriver à simplifier
Marsh Posté le 03-01-2010 à 20:54:30
que vaut (V2)^14 ?
que vaut exp(14 i pi/3) ?
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„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant
Marsh Posté le 03-01-2010 à 21:08:32
V2^14 vaut 128 mais je ne vois pas comment calculer exp(14 i pi/3)
Marsh Posté le 03-01-2010 à 21:23:10
il faut créer des multiples de 2*pi :
exp(14 i pi/3) = exp(12 i pi/3) * exp(2i pi/3)
= exp(2i pi/3)
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„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant
Marsh Posté le 03-01-2010 à 21:37:41
car ça vaut 1
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„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant
Marsh Posté le 03-01-2010 à 21:46:32
je vais peut être passer pour une conne, mais je ne comprends pas pourquoi ça va 1?
Marsh Posté le 04-01-2010 à 08:04:19
| terminaleS a écrit : je vais peut être passer pour une conne, mais je ne comprends pas pourquoi ça va 1? |
12/3 = 4
Imagine ça comme si tu avais fait deux fois le tour de ton cercle trigo. En partant de 1 tu es revenue à 1
Marsh Posté le 04-01-2010 à 08:45:15
je n'ai toujours pas compris =) Il ne reste même pas de i?
![[:spamafote]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/spamafote.gif "[:spamafote]")
Marsh Posté le 04-01-2010 à 09:27:00
Je vous montre ce que j'ai trouvé du coup
z^14= 128* (cos 2pi/3 + isin 2pi/3)
=128(v3/2 - 1/2)
=64V3-64
Mais le problème c'est que ça ne correspond à aucune des réponses du QCM, qq'un voit mon erreur svp?
Marsh Posté le 04-01-2010 à 09:35:57
cos 2pi/3 = -1/2
sin 2pi/3 = sqrt(3)/2
et le complexe disparait miraculeusement? 
Message édité par Trefledepique_W le 04-01-2010 à 17:34:49
Marsh Posté le 04-01-2010 à 09:47:53
ah oui j'ai oublié les i et j'ai inversé cos et sin =)
Par contre cos 2pi/3, ça ne fait pas -1/2?
Marsh Posté le 04-01-2010 à 17:34:41
| terminaleS a écrit : ah oui j'ai oublié les i et j'ai inversé cos et sin =) |
Oui ça fait bien -1/2, c'est une erreur de frappe 
Marsh Posté le 04-01-2010 à 18:32:36
Ok, donc je trouve -64 + 64iV3. j' espère que cette fois si c'est bon =) Merci de m'avoir aidé!
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Marsh Posté le 03-01-2010 à 19:39:27
bonjour. J'ai un exercice de maths sur les complexes à résoudre et je n'y arrive pas du tout =) On me demande de calculer z à la puissance 14 en sache que le module de z est racine de 2 et son argument pi/3. Je vous montre ce que j'ai fait même si ça n'a rien donné =)
z= V2 ( cos(pi/3) + isin(pi/3)
=V2(1/2 + isinV3/2)
=V2+isinV6 /2
et après, je ne sais pas comment calculer z^14...
J'ai aussi essayé avec la notation exponentielle
z= e ^ ipi/3
z^14=e^14.pi/3
Mais je suis bloquée pour les calculs.
Si quelqu'un pouvait m'aider, me donner des pistes...