salut,  
 
je commence les ln en cours et j'ai pas encore capté toutes les subtilités du truc...  
 
 
Comment resoudre cette inéquation : ln(x/x+1) > x-4
 
Merci !!

Tu peux uniquement résoudre graphiquement (ou numériquement) : il n'y a aucune méthode pour trouver les solutions analytiquement.

C'est moi qui ait pas trouve la bonne inequation mais merci de ton aide

Il me semble que tu as :
ln(x/x+1) > ln e(x-4)
x/x+1 > e(x-4)
 
Mais après je sais pas

on a :
Pour x appartenanrt à (-l'infini;-1( U )0;+l'infini(
 
ln(x/x+1) > x-4
e^(ln(x/x+1) > e^(x-4)
   car la fonction exponentielle est croissante sur R
x/x+1 > e^(x-4)
x/x+1 - e^(x-4) > 0
 
Après, tu étudie la fonction et son signe :  
f(x)=x/x+1 -e^(x-4)
 
tu regarde alors sur quel(s) intervalle(s) cette fonction est positive, et tu as la réponse!