Bonjour =)
 
On considère un agent qui doit planifier sa consommation aujourd'hui et demande et donc choisir son épargne (il n'y a que deux périodes de temps).
La contrainte budgétaire de la première période s'écrit:
 
c1+s= r1
Ou C1 est la consommation de la premiere période, s l'épargne et R1 le revenu de premiere période. ( les quantités sont toutes réelles, c'est à dire exprimées en un meme bien).
 
En seconde période de vie, la contrainte budgétaire de l'agent est :
c2=(1+ i)s+r2
 
(i : taux interet)
Les gouts du consommateurs sont supposés etre representés par la fonction:
 
(1-s)lnc1 + s.lnc2
où s verifie 0 < s < 1
 
On me demande de calculez la fonction depargne (on supposera que le consommateur peut emprunter)
 
Pouvez vs maider ?

svppp

Ben tu maximises C(s) =(1-s).ln (r1-s) + s.ln (r2 + (1+i)s)
La fonction C atteint son maximum en s0 et s0 sera une fonction de r1, r2 et i. Ce sera ta fonction d'épargne. (comme le consommateur peut emprunter s peut être négatif).

Merci,
 
f'(c1) s' annule en changeant de signe pour c1= [(1-s)(2-s)][ R1 + R2/(1+i) ]
 
Donc que peut on dire pour la fonction depargne ici ?

plizz