Bonjour,  
 
est ce que quelqu'un pourrai m'aider pour mon petit problème de maths s'il vous plait :
 
"On écrit tous les nombres entier, les uns derrière les autres, à partir de 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ...
Quel est le deux mille dixième chiffre de cette liste ? (justifier)"
 
Voilà, merci d'avance pour votre aide.

Salut
 
Il suffit de compter ! les neuf premiers nombres ont 1 chiffre, ce qui en fait 9 quand on arrive à 9. Ensuite, de 10 à 99, il y a ...(*) nombre à deux chiffres, ce qui en fait 2 fois ... de plus, soit au total ... (*).Ensuite, il y a des nombres de 3 chiffres. Si on va jusqu'à 999, ça fait ...(*) chiffres au total et on a dépassé 2010 chiffres. Donc il faut avoir seulement ... chiffres composés par des nombres à trois chiffres (ça tombe bien, la division par 3 est exacte). Donc à partir de 100, il faut prendre .... nombres, ce qui nous amène à (attention au piège !) dont le dernier chiffre est ..(*)
 
Cordialement.
 
(*) A toi de faire, je te donne les idées.

Je viens de comprendre en utilisant la même méthode que vous. J'ai trouvé 7. J'espère que c'est la bonne réponse.  
 
Merci beaucoup pour l'explication.