bonjour, j'ai juste besoin que quelqu'un me confirme si j'ai juste pour ce ptit exo :
 
Dans une urne il y a 3 boules : 2 blanches 1 noire. On considere une suite d'experiences successives indépendantes et semblables à la suivante : on extrait une boule au hasard de l'urne, puis on la remet dans l'urne avec une boule de l'autre couleur.
(donc l'etat de l'urne evolue, apres chaque experience le contenu de l'urne augmente d'une boule blanche ou noire selon le resultat du tirage)
 
1) on designe par Bi l'evenement "la ieme experience amene une blanche" calculer P(B1), P(B2) et P(B3)
 
=> je trouve P(B1)= 2/3, P(B2) = 7/12 et P(B3) = 11/20
 
2) le 2eme tirage amene une blanche, quelle est la probabilité qu'il en soit de meme au 3eme tirage?
 
=>jai du trouver 17/35 je crois  
 
 
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en fait jai fais comme ça pour P(B2) par exemple
 
notons l'etait initial "21"
 
la probabilité de l'état "22" = 2/3
la probabilité de l'état "31"= 1/3
 
alors j'ai fais 2/3*2/4 + 1/3 * 3/4 par rapport a au dessus = 7/12
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merci de votre aide.

attention je crois que tu n'as pas très bien compris l'énoncé !! Quand tu tire une boule noire dans l'urne ( par ex ) tu remets alors la boule noire et tu rajoute une boule BLANCHE ( "l'autre couleur" ). Ce qui nous donne p(B1)=1/3 ( une chance sur trois de tirer la boule noire qui ammène donc une boule Blanche pour le deuxième tirage )
 
Ca retourne le cerveau mais ce n'est pas dur, dessine un arbre avec les évènement successifs pour t'aider et ne confond pas la "boules tirée dans l'urne" avec la "boules rajoutée pour le prochain tirage.
 
Bon courage, je repasse pour voir ou tu en es !!