Bonjour,
 
Je dois expliquer comment fonctionne ce filtre et dire ben pourquoi il marche (je l'ai appliqué sur une image floutée...et j'ai bien retrouvé l'image originale, c'est géant !)
Je suis sûr que par ici y'a bien kk1 qui fait de l'imagerie numérique . Un petit thésard peut-être ?    
 
Mots clés : processus stationnaire, bruit blanc, densité spectrale et puissance d'un signal, etc.
 
A la base je suis informaticien et je pense que y'a pas mal de théorie physique derrière la raison d'être de ce filtre (traiement de signal en tout cas). Mathématiquement il me semble que c'est une estimation gaussienne qui est effectuée pour retablir l'image floutée. Bref, avec google c'est assez hard (mais je vais m'y pencher dessus ) Je demande juste de l'aide si kk1 peut m'expliquer plus facilement que ce l'on trouve sur le net    
 
Merci  

ça peut-etre interessant  
ou ? comment ? avec quoi ?

D'apres ce que je me souviens, le filtre de wiener utilise les propriétés statistiques de tes signaux (ou "images" ). Je ne vais pas te refaire la démonstration du résultat, ca passe par de la recherche d'équation de filtre par minimisation de moyenne quadratique...(projection orthogonal) : min E[x - X] = min E[x - y*h]
avec x ton image original (sans bruit) , y l'image que tu as sous les yeux (image + bruit), X l'image que tu obtiendra avec le filtrage de wiener, h le filtre à trouver et * le symbole de la convolution.
 
Au final tu obtiens (désolé pr la notation tres simplifié) : intercorrelation entre X et Y (gamma xy) = intégrale( h * autocorrelation de y)
 
En connaissant les propriété statistique de l'image que tu as sous les yeux, tu as l'autocorrelation de y.
 
En considerant que ton bruit soit additif et indépendant (par exemple gaussien), l'intercorrelation de xy = autocorrelation de x = autocorrelation de y - autocorrelation du bruit (que tu connais)
 
-> Avec ca facile de calculer ton filtre h....
 
Remarque : la densité spectrale de puissance est la transformée de fourier de l'autocorrelation

Ouh là, on nage en plein traitement du signal, pile poil ce qu'on a fait

nawash > Merci.
 
En effet j'ai plngé dedans hier soir et ca parle bien de la minimisation d'erreur par la méthode des moindres carrés.
J'ai trouvé une bonne doc la dessus qui demontre pas a pas comment on obtient les coeff du filtre. Mais en fait en tp on nous a donné le filtre qui est un filtre adaptatif c'est a dire que ses valeurs change selon les zones de l'image sur lesquelles il est superposé (pour en effectuer le produit de convolution classique).
La formule pour trouver les coeff du filtre (3*3) donnée est :
 

 
On nous a dit que le bruit n'était ni additif, ni multiplicatif mais impulsionnel (des pixels aleatoires qui ont un niveau de gris aléatoires).
J'aimerais juste savoir le rapport entre les méthodes des moindres carrés et l'estimation gaussienne (on cherche a minimiser une variance en fait ?)