Bonjour,
 
Matière / Niveau: maths 1ère S
 
Je dois trouver la longueur des côtés d'un rectangle en sachant que son périmètre vaut 60 et son aire 125.
 
60=2(l+L)
125=l*L
 
Voila les formules que je connais. En tatonnant j'ai trouvé les valeurs de l et L, 5 et 25.
Mais je n'ai pas réussi a retrouver ces résultats en utilisant le calcul.
Merci d'avance pour vos réponses.

Equation du 2nd degré...
 
60=2(l+L)
125=l*L  
 
or  125/l = L
 
donc 60 = 2(l+ 125/l)
 
on multiplie tout par "l"
 
60l = 2l² + 250
 
d'ou 2l² - 60l + 250= 0
 
Equation du 2nd degré !!!!
Magie
 
Après tu fais le Delta etc....
Voila
 
Edit : bon j'ai envie de finir
Delta = (-60)² - 4*2*250 = 1600
 
donc
x1 = - (-60) + racine(1600)   / 2*2 = 25
x2 = - (-60) - racine(1600) /2*2 = 5

Sinon tu as la somme et le produit de 2 inconnus. En faites, on peut prendre l et L les racines de :
(x - l)(x - L) = x² - (l + L)x + l*L
Et tu connais l + L (la somme) et l*L (le produit), donc tu as une équation du second degré te permettant de trouver les solutions (si toutefois elles existent), c'est assez "joli" de procéder ainsi.

+1 C'est ok aussi

J'ai oublié un x dans l'histoire , je corrige (pas important quand on connait mais sinon )