.:=|||+:.
                                                        -|nX##:#Zn+-                    ..
                                                      .=n#WQQ=Q;Q:#v=-   .--::-.. .  .. .
                                .:ii|:.              .=n:QQ=====;QQ:ZnIIInSSnI+-. . . .
                               .|SXZXv=..           .:vZWQ;==;=;=;QQ::##:::#Zn|-.  . .  .
                              .+vXZ#Sn|: . .. .. .. =iX#WQ;;;=;==Q;QW::W:WW:#v|- . ..::..     -::-.
                             .+InXZXnvi=:::===:-...-+vX:WQ;=Q;;;;QQQ::#:::W#Zn|=--:+iIIi=--:+IXXZXi-.
                            .=nZZ#XSnI|+++InSnnI|==++inZ:QQQ;=;=QQQW#SSZ####Xvi++|vX#:::#ZXXZ:WWW:ZI-
                           .=n#:::ZSv|==+ivX###ZSvi++=+ivX#WWQQQQQWZSvnSX##Sv|==+vZ:Q;==;QQQQWQQW:#v=.
                          .+S#WQQQ:Zni++|ISZ:::#ZXni+=--:|vX:QQ;;Q:ZniiISSni=-.-+n:Q=+|+|==;Q:::ZXSvi|:.
                         :iX:WQ==QQWZXnnSXZ#:::#ZZSnv|=-:+IX#Q;==;Q#SvIIvvi=-.. +XW=+||||+==:#XnvIvvnnvi:.
                        :IZ:Q;=====;QWWQWQWW::ZXSSXSSnvvvnZ:Q==++==Q:#ZXXSI|:..-I#Q=|||||+=QW#XnIIvnSSXnI:.
                       .:vZ:Q;==|++========QW:ZnvvnnXXZ##:Q;=+||i|+=;W::::ZnI|in#Q=+||||++==QQ:#ZSnSnnSnI+.
                        .=n#:Q;==++++==+===;Q:XvIiInS###WQ=+|iiii||+=QQQWWW::##:WQ=++++=+=+++==QW#XnnIvI|:
                         .|S#Q;==+++===;====QW:ZSvnSSZ##WQ=|iiiii||=QQQQQQQQQWWQQ===+=====||||+=Q:#SIi|+=-.
                         :iS#WQ===+==QQQQ==+===QW::#ZXXZ:Q=||::i||=;QQWQQ=;;;Q;Q===+|===;=+||||==:#XnnIi|+:.
                      .-+nZ:WQ;==|+|=QQQ==||||++==W::ZSS#:==ii::i|=;QWQ======Q;=;=|||||==+|||||==::##Z#ZZSi:
                   . -+IZWQ;===+||||==;==|||||++==QQW:#Z#:Q+|i:l:i|=QQ==|||==;;Q=+||ii||++=+||==W##Z#::WW#Xi-
                   .-+vZ:Q=+|+||||i||====+||+===QQQQQ;QQQ==||lIvvli|===+|+|+==Q;==|||||+=====;QQZviinZ::::XI:.
                  -+vSX#W;=||||ii::i|==Q=+|++=;Q:WWQ====+|||lIvvvvli|+===++==QQQ==+||+===;=;Q:Xi:-.-+ivSXXni:.
                 -IZ::::WQ=+||::llli|==Q=+|+|=;W:#WQ==||||:lvvvvnvv:|+=;=;=;QQWQQ====QQQWQQQWX|-...=||ivvnvi=-.
                .+X:WQWWWQ=+|i:IvlI:||=;==+|++=;QWWQ=+||ii:lIlvvvIl:|==WWQQ;;QW:WQ;;QW#Z:Q;==WZniISZ#ZZZZZZSv|+:.
             . ..=n#W:W:QQ=||lIvvvvvli|++=++|||+===+||iiiiii|||i:::i|=QWQ==++==QQQQQW#XZW=+i|||========QQW:#ZSni=.
           . -:::+IX#::::Q=|ivvnn=nnvv::|+=+||ii:::i::::i||+====|ii|+=;==+ii:i||++=;QWWQ=|iIvvIlii|ii||==QQW#Xv+.
            .=+===+nZ::::W=|:vno=====vvi|==Q=+ii:::iiiiiii||+=Q==|||||++||ii::ii||+====||:vvonvvl::ii||==QQ:XI:.
            .-++==+iS##:WQ=iIn==XXX=ovl|+;::W=+|ii||+||iii:::||==++|||ii||i|ii|i||+===|:Ivnnnnvv:::i|||==;WZI:.
             -|vnvIiIX:Q;=|lv==ZZXX=nv:i|=:::Q=||||||i::llll::|||+|+|::::i||||i|i||===+iIvnnnvvlll:l:i||+=WZI+:-.
 .          .:n#::ZSnX:Q=|:vn==XXXX=vv::|+====|ii:::lvvvvI:||++==+||:vIli|iiii:iii|i|==+|:lllIIIIIvIIl:i|=;W:#XXvI+=.
  -..     ..-IZQQQ:#Z:W;=i:vvnn=onnvv:i|====+|i|i|iilvo=nvi==QQQ==+i:ll:|||i::i::lvvvl|+=+|i:vvvvIl:ii||+==;=QQW#XSi+.  . .
         . .+n#WQ;QQWQWWQ=||i|:llvlvvl|=:#:Q==+||||i:vnonvi+=Q;==|||:II:|++|||i:Ivnn=nv:||ilvonnnv:|==+|+++|++=W:XnI+-
       . ..:|n#:Q=Q;QQ:##:=|||||iiIn==viQ#Z#:Q=+ilvvv===nv:ii:ll:::i:lv:|;QW=|lvnvlvnnnIlvvn=====onl||||:ll::|=W:SI+-.
         .+S#WQQQQ==++++==|:vvl:lvn=XX=vi==;===ivn==ZZ#X=v:lv===v:i++||||==+|vn==v:lvnnn==XXXX===XXov||ilvnvvi+=W#n|. .--..
:-      .=XW;=;;Q;=ilvvvi||:vvnnn=no===vi+=||||:v=XZ#ZZXnl:voXZXnv|+=+|:llvIvvvonvl:lvn=XZ###XX=XXX=vi++:vnnv:|+=QQ#XSvI+- .+
#S:  . .:SW;;;=|===|Invl|:W=|llv=nnvnnnv|===i:vn=Z#ZXnnIIIvvo=ZX=ovvnnnnnnovl|iInnnn==XXZ##m#X=nvvnnv:+|iIvnnvi|===W:#S|-  .v
QQ|    -i#====|||=:=|ii|;WW=|iiIn=vvo==n:+=|:n=XZ##XoliivoXXZZZXXZZXX=X==X=v:|+|lvn=XZ#ZXZ#Zov||+ilvvi||:vvvvI:||+=Z|:-     n
#v. .-=iSQ+||=||+=#;||====||+|ivnnoonn==nnn==XXXZZX=vlvn=Z#Z##X=Z###Xoo=ZZ=vvli+|v====XX==Z#Xv=Z=lvlii|:Ivvvl:iii|=::. ..   +
=X. .:IZW;|||+++:li+||:lIlll:lvv=XXnIvnXXZ##ZXnv=X=v=={ZmW#X===X###Z=nnX##=vv=l:vXZ=v3#XnIvX#=|y<=vIvnvvvn=ovlll:|=#+=+|:- .W
=S.-|n:;===+|i:lvvl|==i=XXni:n#X=XX;svnv:vXZ###ZZ#=v=.xXX##mmmmm##ZXX=v*??Ii=Xnn##mmZWZ>|uXnvl|vXX=:lnn:||I|++Ivv:|Q#ZZSi|+-+
y=-v#:Q=Q<x=lvvvo=u==< )d##nivmW#2XZmm1Xuv=X=#W##}^<<XoW#X#mWZ3W#X=n:nuuuwuu=XX:XZVmWZ-*W=|X=nxwX=o===vvi==|:>+unv=QX|vvv###+
) =n:#;Z= [vlvvv=ZZ=y=(mm#elndQW33##k=]W==2=dQ]k==Q[ ]#m##WWvvWk==f|n#[m[m]XXCl3nvdWf==S||3==(W#X)#XQ===)Q=vv#X===WI:n::QWQi.