Optimisation sous contrainte et moindre carrés en R

Marsh Posté le 19-07-2007 à 12:26:01

Bonjour à tous,

J'ai un petit soucis en langage R lorsque je veu resoudre une équation matricielle.

Je souhaite trouver M tel que X = MA sachant A et X. ( X, M et A sont des matrices )

Par un peu d'algebre, cela revient à calculer X*A^{-1} avec * comme opérateur de multiplication matriciel

A est une matrice non carrée, je dois donc calculer sa pseudo-inverse
M est également une matrice non carrée ^^

voici le code que j'ai écrit

Code :

# calcul de la pseudo-inverse de A, pseudo-inverse(A) = inverse(transposée(A)*A)*transposée(A)
iA <- solve(t(A)%*%A,tol=1e-30)%*%t(A)
# calcul de M = X*pseudo-inverse(A)
M <- X %*% iA

Mon problème est que j'aimerais forcer à ce que les valeurs des M_i,j (qui sont réelles) soient comprises entre 0 et 1.

Pour resumer, comment réaliser ce problème d'optimisation sous contrainte en R, où comment forcer les valeurs de M à appartenir à [0,1] ??

Merci de votre aide, et bonne journée!

Marsh Posté le 19-07-2007 à 12:26:01

Marsh Posté le 09-08-2007 à 16:34:37

peudo inverse : http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudoinverse

regarde la methode de calcul avec la SVD au milieu de la page

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