Bonjour,
 
Je sollicite votre aide pour un problème "simple" de probabilité.
Si l'on a :
X = random(x)
Y = random(y)
(où random tire un nombre entier entre 0 et x ou y)
 
Quelle est la probabilité pour que X soit strictement supérieur à Y ?
 
C'est sûrement quelque chose de la forme z / xy mais je n'arrive plus à trouver
 
Merci pour votre aide !

Ben, si tu as des répartions uniformes ..., tu n'as qu'a regardé, dans le repère (O,i,j) le rectangle d'origine O(0,0) allant jusqu'au point de coordonnés (x,y) (si X = x et Y = y sont possibles).
 
Ta probabilité cherchée est le rapport de l'aire de ce rectangle contenu strictement sous la droite représentant la fonction f(x) = x de ce repère à l'aire totale du rectangle.
 
Grosso modo, si y > x, ça doit être x/(2y), si y < x, 1 - y/(2x). Il faut étudier plus attentivement les problèmes de frontières. Mes formules ne sont vértiablement précises que pour x et y grand !