Salut à tous,
 
est-ce qu'à votre connaissance, il existe une méthode rusée et magique pour résoudre les équation du deuxieme degré, qui m'évite de calculer à chaque fois de faire une tripotée de multiplications/divisions ?

euh ... http://fr.wikipedia.org/wiki/Discriminant

Ben ... oui. La technique du discriminant.
 
Tu mets ton équation sous la forme ax² + bx + c = 0. Ensuite tu calcules delta = b² - 4ac (le discriminant):
 
Si delta < 0, aucune solution
Si delta = 0, une solution qui est -b / 2a
Si delta > 0, deux solutions: -b + sqrt(delta) / 2a et -b - sqrt(delta) / 2a
 
C'est tout

Ok, c'est précisément ce que je cherchais à éviter. Tant pis pour moi.

mais pourquoi donc ???  
 

parce que le calcul du discriminant à lui tout seul fait 3 multiplications et que l'extraction de chaque racine fait 1 division et une racine carré commune, ce qui fait beaucoup, surtout quand on doit en résoudre 100 000 à la suite. Une solution magique du genre de celle là : http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root m'aurait vachement aidé.

Et en parallélisant le calcul des 100000?

Quelles sont tes contraints de vitesse et/ou de hardware?
 
parce que le calcul en python d'100,000 solutions prend 0.16 sec. Si apres c'est trop lent, peut être que tes équations ont une certaine structure qui te permettrait d'accélerer cela.

snafu8, t'es sur que ton hotspot est la ? ca me parait grandement chelou

 
Inutile. Même avec beaucoup de coeurs, son prog va passer plus de temps à gérer les threads qu'à faire les 2-3 opérations.. surtout vu les ALUs des CPUs actuels..

 
y'a toujours la possibilité de splitter en "gros" batch (tout est relatif), et si c'est quelque chose à faire régulièrement et que le thread est précréé, que son architecture matérielle est effectivement threadée, ca peut aider.
 
Sinon, il y a toujours aussi les habituelles questions de cache.
 
Bref, il faudrait déjà un peu mieux connaitre le contexte

Effectivement, j'en ai parlé avec Joel F hors forum et c'est la solution qui ressort, faire un batch de 16N systemes et vectoriser tout ca, puis utiliser les résultats des systemes pour traiter des machins. Le truc, c'est que, par systeme, j'ai beaucoup trop de données pour pouvoir faire un seul gros tas et tout traiter en meme temps et que je cherchais une methode purement algo pour en résoudre un seul rapidement.

@mr_simon, 0.16 seconde, ç fait 6 itérations par secondes, si on considère que c'est pas le seul processing que je dois embarquer...