Je vais m'acheter un téléphone mobile neuf sur internet.
Ce téléphone sera t'il compatible avec n'importe quelle offre de service de téléphonie (recharges E.Leclerc, abonnement chez Orange sfr ou autre...) ?

Si ce n'est pas un pack opérateur (les boites noires chez Orange par exemple), en principe oui.
Dans le doute, donne un lien vers le tel que tu veux acheter et on te confirmera/infirmera.

Non, ce n'est pas un pack opérateur. C'est un téléphone vendu tout seul.  
Voici le lien qui décrit le téléphone:
http://www.ldlc.com/fiche/PB00103778.html
Puis-je souscrire à l'intégralité des offres de téléphonie avec ce genre d'achat (recharges sans abonnement, abonnement...)?
Je vais très certainement opter pour les offres E.Leclerc c'est-à-dire des recharges de crédit sans abonnement, cela est t'il possible avec ce genre de téléphone?

Aucun soucis.

Finalement j'ai acheté un téléphone mobile Nokia X2-00 à 96 euros sur amazon.fr .
Comme offre de téléphonie, j'ai souscrit à l'offre Chrono chez l'opérateur MVNO Prixtel.
Je suis très satisfait du téléphone et très satisfait de l'opérateur Prixtel.