Celui intégré dedans est il suffisant ?

Ça dépend aussi du mobile : certains constructeurs intègrent un navigateur de leur conception, comme Samsung par ex.
Sinon bcp intègrent Google Chrome tout simplement.

Le mien en a un mais je ne sais pas du tout lequel, j'ai cherché en vain, l'icône est une mappemonde bleue...

La liste est super, avec les icônes pour s'y retrouver, mais il manque le navigateur maison de Samsung. Je crois que c'est le seul constructeur à avoir créé son propre navigateur.

http://fr.lmgtfy.com/?q=navigateur [...] A9gr%C3%A9

J'aime bien Opera mini et Firefox Focus par contre je ne sais pas s'ils sont compatibles avec ton téléphone.

Moi ça fait des années que je n'utilise plus que Dolphin. De loin le meilleur browser à mes yeux, support natif du Flash, et surtout plein écran total, sans barre d'adresse ni barre d'outils ni même barre de notification. Que la page web, et pour moi c'est top !
On va chercher les signets en swipant depuis le bord gauche, et on a un autre menu en swipant depuis le bord droit.
Et la barre d'adresse et la barre d'outils s'affichent quand on Scrolls vers le haut. Simplissime et super efficace. Je n'ai jamais trouvé mieux !

Je vais creuser un peu mais je met une capture d'écran de l'icône de ce navigateur non identifié  
 

 
Et je me demande aussi comment avoir sa version et savoir s'il est protégé contre la faille si c'est celui de Samsung
 
Donc le but ensuite du topic serait de savoir si on peut s'en contenter dans des usages variés d'internet.

En fait je viens de voir que la version courante de ce navigateur (si c'est lui) n'est disponible qu'à partir d'Android 5, donc c'est à se demander si ma version a reçu le patch nécéssaire.