Au de part d' une discussion entre amis , on a essayé de trouver la formule qui permettait de calculer le volume restant dans une cuve cylindrique placée en position horizontale, juste en mesurant la hauteur du liquide, et on sèche ...
J'en apelle donc aux grosses têtes du forum ,en ayant confiance en vous!
Merci d avance

Tu redresses ta cuve et basta!

En fait c plus la réflexion nécessaire que le résultat final, on a pas de cuve a mesurer hein!

 
C'est une contrepèterie ?  

Les discussions entre amis c'est plus ce que c'était.

Héhé, un joli problème de géométrie ! Je te donne quelques pistes de réflexion ... La difficultée dans le calcul de ce volume, c'est la difficulté de trouver l'aire d'un "morceau de disque" qu'on coupe droit.
 
Pour trouver cette aire, il y a surement beaucoup de techniques différentes, voici une piste pour celle qui me semble la plus "naïve" :
 
-Fait un dessin d'un disque, et coupe le par une droite (TOUJOURS faire des dessins en géométrie, et plutôt 26 qu'un seul).
-Relie les intersections de la droite et du cercle au centre du cercle, tu obtiens donc une "part de camembert" dont on peut calculer l'air par propoertionnalité.
-Ensuite, il faut calculer l'air du triangle "en trop", la encore, plusieurs techniques, mais cela reste facile, surtout si on appelle h la hauteur d'eau dans le cyclindre et si on connait le théorème de Pythagore...
 
Après, il ne resta qu'à tout exprimer en fonction de h, et donc faudra faire du calcul, mais aucune difficultée (à part calculatoire) sur ce point là !
 
Bonne recherche

Ça a pas l'air mal, la difficulté va etre pour moi , je pense, de trouver la formule en fonction du diamètre de la cuve^^ je creuse de côté et je reviens vers vous!

http://fr.wikipedia.org/wiki/Volum [...] .C3.A9gral ?

Evidement qu'on peut calculer ce volume par intégration, c'est archi rapide et ca donne presque tout de suite le résultat ... mais c'est beaucoup moins marrant.
Le fil donné est niveau 2nde. Le calcul intégral niveau TS (et encore ...)

J'aurais tendance a dire que la seule solution rapide passe par l'integration.

EDIT : Ah non j'ai trouve mieux il me semble...

J'ai trouve qqch mais on est oblige d'avoir un angle en plus comme information...si on souhaite qqch d'exacte.
 
Sinon j'ai une variante qui est aussi valable dans le cas ou on peut se contenter d'une premiere approximation.

 
On est sur hfr ici, on ne se contente que du meilleun  

 
Tout à fait...
 
=>  

 
http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] #t19934788
 
Genre t'as cru que j'étais faillible  

Aire d'une portion de disque = Rayon x Rayon x Angle(radian!!) / 2
Aire du triangle isocèle = Rayon x Rayon x Sin(Angle)
 
La différence entre les 2 te donne ce que tu cherches (en multipliant par la hauteur du cylindre si tu veux avoir un volume^^)  
 
Ca ne marche que jusqu'a mi hauteur du diametre. Après si t'as compris ça il suffi de sommer et retrancher des surface/volumes pour le reste.
 
Edit: je viens de voir que ça s'appelle "Aire d'un segment circulaire". Avec ca tu devrais trouver ton bonheur sur google.

 
Ca ca m'as l'air parfait, merci beaucoup!