Bonsoir, pourquoi est-il impossible de connaître simultanément avec précision la position d'un électron et sa vitesse?

C'est le principe d'incertitude de Heisenberg
 
En gros, à l'échelle atomique, le produit de la marge d'incertitude dans la mesure de la position et de celle de la mesure de quantité de mouvement est toujours supérieur à une constante qui est de l'ordre de grandeur de la constante de Planck, et il me semble que c'est dû à la non commutativité des opérateurs associés à ces variables

euh...bonne question...je pense deja qu'en physique quantique c'est impossible, car la quantique admet qu'un elctron puisse se trouver à plusieurs endroits différents autour de l'atome a un instant T donné.
mais en physique relative...manque de finesse de nos appareils de mesure peut-etre?

tibo2002 : je pense que c'est + un probleme "scientifique" que de mesure
 
(drapal inside)

Nonon, rien à voir avec la précision des appareils de mesure, c'est une propriété instrinsèque, purement physique

jy connais rien en physique

 
oui c'est bien ce principe mais je le comprends pas bien.
 

 
dans la P.Q l'électron n'a pas une place précise à un instant donné, donc impossible de mesurer une vitesse à une position quelconque?

je n'en sais foutrement rien

explication assez imagée mais qui marche pas mal :
 
a l'échelle d'un électron, la lumiere apparait sous forme de grosses boules, les photons.
 
Pour connaitre la position d'un électron avec précision, il faut l'éclairer. L'éclairer, ca veut dire le bombarder de photons. Et il se passe quoi alors ? Et bien le pauvre électron se prend des photons dans la tronche et du coup ne suit pas sa trajectoire habituelle.
 
en gros, plus tu l'éclaires, moins tu le vois. Mais si tu l'éclaires pas, tu le vois pas .

 
si j'ai bien compris c'est plus un pb de mesure de position que de vitesse?

Pour être plus précis, tu as les inégalités de Heisenberg, des relations mathématiques qui portent sur les écart-types Dx, Dy associés à des opérateurs x, y. x, y ça peut être la position, la quantité de mouvement, etc...  
 
Si x et y sont conjugués (c'est à dire que les opérateurs x et y ne commutent pas, comme c'est le cas pour la position et la quantité de mouvement), alors il y a une inégalité d'Heisenberg du type Dx.Dy>h/4pi, où h est la constante de Planck.
 
Donc si tu fais des mesures répétées de la position et de la quantité de mouvement pour trouver la valeur statistique, tu as une inégalité Dx.Dp>H/4pi
 
Le résultat, c'est le principe d'incertitude d'Heinseberg, tu ne peux pas connaître simultanément les deux grandeurs avec une précision infinie
 
Voilà, ce sont de vieux souvenirs de mécanique quantique, donc un peu d'indulgence

 
ça devient un peu plus clair    
 
c'est donc un pb de mesure, plus qu'une impossibilité physique.

Nononononon, rien à voir avec un problème de mesure, c'est des maths

 
cela peut s'expliquer physiquement mais est illustré par une inégalité mathématiques  
 

 
bon je comprends pas tout, mais ça vient    
le produit c'est pour calculer une marge d'erreur je suppose?

Pour avoir sa position le seul moyen est d'utiliser des ondes électromégatiques ds le spectre visible ou non pour pouvoir avoir accès a la longueur d'onde qui sert de référence de mesure (comme en interférométrie). Or pour mesurer des distances infinitésimales il faut utiliser des longueurs d'ondes très petites donc à très hautes fréquences et donc très énergétiques. D'ou l'emploi de rayon gamma par exemple mais manque de bol l'interaction entre un rayon gamma et un électron produit une réaction "violente" et un changement ds sa trajectoire et ds sa vitesse. Bilan, si on l'éclaire on modifie son comportement donc on ne peut en aucun cas décrire précisement son comportement ->Incertitude

oui mais on est d'accord que dans 10000 ans, on saura toujours pas mesurer une position et une quantité de mouvement à l'échelle atomique avec une précision inférieure à celle prédite par Heisenberg? Je veux dire que c'est physique mais c'est intrinsèque à la physique de l'atome, pas à celle de l'expérimentateur (je sais pas si je suis clair, là )

donc pour résumer, pour démontrer l'impossibilité y a deux méthodes : physique (éclairage de l'électron donc déviation) et mathématique (principe d'incertitude de Heisenberg) bon sur ce merci et bonne nuit, je vais pas abuser de la PQ à minuit  

Je suis sceptique sur l'histoire de l'éclairage, à la limite je conçois mieux celle des ondes, mais en bon matheux que je suis (:o), je préfère me limiter aux opérateurs non commutatifs

 
   
 
Et dire que pour moi les maths c'est la pillule à avaler pour pouvoir faire de la science...

pour moi aussi, t'inquiète pas, je suis pas un pur, je fais des maths qui servent à quelque chose (© un ami à moi )

 
tu es parfaitement clair
 
mais la quantique ça peut se comprendre sans passer par des opérateurs commutatifs ou des hessiens, matrice densité et autres vecteurs et valeurs propres, et des fois c'ets pas topr mal de le rappeler
 
Sur ce je retourne à mes équations de DFT moa

T'es fou toi
 
Le ket vaincra

 
Sa taper du Eisberg et Resnick un lundi matin ça laisse des traces  

forcément  
T'es en stage

 
nan en Msc
 
mais on diverge pas mal là

Master
Spa grave, on a donné la réponse

 
voila, c'est a peu pres ca que je voulais dire
scusez moi, j'ai arrété la physique y'a 6 ans quand j'ai eu mon bac. Et pour dire le niveau, mon prof de physique m'a marqué AB(A Bientot) dans la case commentaire

En mécanique quantique les particules ne sont pas des objets mais le résultat des interactions entre champs . Rien de matériel donc .
Le royaume des mathématiques.

La physique quantique existe parce qu'il existe un quantum d'action. Dans la vie de tous les jours, on se dit que quand on observe quelque chose, on peut diminuer les perturbations autant que l'on veut. Mais les objets rencontrés en physique quantique ont leur action qui provient de cet ordre de grandeur.
 
Des expériences (notamment celles de trou de Young pour les électrons) montrent que cela n'a plus de sens de parler de trajectoire d'une particule en physique quantique.
 
Les inégalités de Heisenberg proviennent de la non-commutation d'opérateurs d'observables complémentaires.
 
Ex : position obtenue par : x, et quantité de mouvement obtenue par ih.d/dx
On calcule le crochet de Lie : [x,ih.d/dx] = ih
=> Delta(x).Delta(px)>hbar/2
 
On peut aussi voir ça avec les transformations de Fourier où une transfo de la fonction d'onde peut donner la fonction donnant l'impulsion et la transfo inverse donne la position. Et dans une transfo de fourier, il faut intégrer sur [0,+inf] pour obtenir une précision absolue, sinon il y a toujours une largeur d'indétermination.

 
Impossibilité physique donc; cay compliqué la physique  

Il y a moyen, en étudiant une paire d'électrons que l'on sépare.
 
On mesure avec précision l'impulsion du couple, puis après séparation la position de l'un et l'impulsion de l'autre.
 
Par soustraction on a précisément la position et l'impulsion d'un électron

c'est pas une mesure simultanée

On peut parfaitement connaitre simultanément position et vitesse, c'est tout ce que je vois...

Pas en faisant une mesure directe et simultanée

Bah de toutes façon il faut effectuer 2 mesures non? Position et impulsion.
 
Bon ok, moi une des mesures n'est pas directe...

Faut faire deux mesures mais sur le même système, sinon c'est d'la triche

 
ça marche pas, c'est le paradoxe EPR. Ton système est décrit par une fonction d'onde globale décrivant les deux électrons, une mesure sur l'un provoque une décorélation quantique, et donc ça perturbe l'autre électron simultanément, même si tes électrons sont séparés de 10 al. C'est le pincipe de non-localité.

Et les photons appariés ?
On avait pas fait une expérience avec 2 photons dans le meme etat quantique (donc tout a fait identiques) , on fait partir l'un dans un sens, l'autre dans l'autre sens , au bout d'un certain temps on modifie l'un (le spin je crois) et l'autre est instantanément modifié aussi .
 
 
?

 
oui, ça c'est une expérience qui a été faite, et qui fait souvent la une où on parle de téléportation quantique.
 
Pour faire ça vite fait, tu imagines deux photons qui intéragissent, de spin total nul.
 
Quand les deux photons ont intéragit, ils sont dans une superpostion quantique. Lorsque tu observes un photon, par exemple spin haut, le deuxième prend instantanément un spin bas. C'est logique, mais il faut comprendre que le système était dans une superposition d'état juste avant.