Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour un petit exo de maths,
 
on a S=a+a^2+a^3 et T=a^3+a^5+a^6,
on cherche à calculer S+T  puis S*T,
puis trouver S et T.
 
Je sais que S+T=-1 et S*T=2 mais je n'arrive pas à arriver aux résultats en utilisant les racines énièmes, est-ce que vous pourriez m'aider ?
Merci

c'est quoi a?

les a sont des valeurs quelconques, je crois qu'il faut utiliser des propriétés du genre a^x sont des racines énièmes d'un entier..

 
Deux réels dont la somme est -1 et le produit 2, celà n'existe pas.

J'ai eu cet exercice en kholle et le prof m'a confirmé que S+T= -1  et S*T = 2, on avait fait un raisonnement qui marchait mais le problème est que je ne vois plus comment on fait..

Si S+T=-1 et S*T=2, S et T sont les racines de l'équation x²+x+2=0 qui n'a pas de racines réelles ,  x1= (-1+sqr(7)*i)/2  et x2=(-1-sqr(7)*i)/2

"on a S=a+a^2+a^3 et T=a^3+a^5+a^6,
on cherche à calculer S+T  puis S*T,
puis trouver S et T. "

Avec l'énoncé tel que tu le donnes, S et T peuvent avoir une infinité de valeurs puisqu'il suffit de les calculer en donnant des valeurs à a. Il manque certainement une info dans ce que tu nous fournis, car si je comprends bien S+T=-1 et S*T=2 ne sont pas des données de l'énoncé.

 
 
 
salut
 
je souhaiterais savoir quelle formule ou méthode permet d'en arriver là?
 
c'est du type (S+T+S*T)X²+(S+T+S*T)X+S*T ?  

 
C'est une démonstration qui se fait en première (voire en seconde) avec des racines réelles, elle reste vraie avec des racines complexes.
Si x1 et x2 sont les racines de l'équation ax²+bx+c=0 alors a(x-x1)(x-x2)=0  
en développant a(x²-xx1-xx2+x1x2)=0    ax²-a(x1+x2)x+ax1x2=0   donc b=-a(x1+x2)      x1+x2=-b/a
                                                                                              et c=ax1x2           x1x2=c/a
On le démontre aussi à partir de x1=(-b+rac(b²-4ac))/2a et x2=(-b-rac(b²-4ac))/2a
 
Exemple    2x²-5x-3=0   la somme des racines est 5/2 et le produit des racines est -3/2.
La propriété est très utile quand on recherche deux nombres dont on connaît la somme et le produit.

merci