Bonjour à tous,
 
Je suis en pleine période de révision et je dispose de quelques annales ( que je me ferais une joie de partager ), mais je ne dispose pas des corrigées, si quelques bonnes âmes peuvent confirmer mes résultats...
 
Merci d'avance.
 
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On considère le marché d'un bien; marché parfaitement concurrentiel. Le prix du bien échangé est noté p
Sur ce marché, l'offre totale et la demande totale sont de la forme :  
  S(p) = 20p - 960 pour p>48
  D(p) = 2100 -10p pour p<210
Toutes les entreprises présentes sur ce marché, admettent la même structure de coût. La fonction coût total d'une entreprise représentative est :  
  CT(y) = 3y² + 48y +108
 
1°/ Quels sont les prix d'équilibre et les quantités échangés à l'équilibre de court terme de ce marché ?
S(p) = D(p)
30p = 3060
p* = 102
q* = S(102) = 1080
 
 
2°/ Déterminer les fonctions de coût marginal, coût variable moyen et de coût moyen.
Cm(y) = 6y + 48
 
CVM(y) = 3y + 48
 
CM(y) = 3y + 48 + 108/y
 
 
3°/ A partir de quel niveau de prix, cette entreprise décide-t-elle de produire une quantité positive de bien ?
 
Soit Pf le prix de fermeture tel en dessous de ce niveau de prix l'entreprise préfère ne pas produire.
Pf = Min CVM (y) [[↔ Cm (y) = CVM (y) au min CVM]]
 
 
Une petite aide pour cette question ne serait pas de refus, je trouve Pf = 48
 
 
4°/ A partir de quel niveau de prix réalise t-elle des profits positifs ?
 
Soit Pr le prix de rentabilité.
Pr = Min CM(y)
 
dCM/dy = 3 - 108/y² qui s'annule pour y = 6
 
Donc Pr = CM (6) = 3x6 + 48 - 108/6 = 48  
 
Je trouve Pf = Pr = 48, est-ce juste ? En toute logique je pensais trouver Pr = 210, après je n'ai p-e pas employé la bonne méthode.
 
 
 
5°/ Déterminez la fonction d'offre d'une de ces entreprises, notée yi(p)
 
p = Cm(y) = 6y + 48
yi(p) = p/6 -8
 
 
6°/ Au prix d'équilibre de court terme, quels sont la quantité produite et le profit réalisé par chacune des des entreprises ? Quels est le nombre d'entreprises présentes sur ce marché à court terme ?
 
yi (p*) = 9  quantité produite à l'équilibre
 
π = RT - CT = yi [ p* - CM(yi) ] = 9 [ 102 - 27 + 48 + 108/9 ] = 1215  profit réalisé.
 
p* > CM(yi) donc profit positif
 
 
Nombres d'entreprises ?
 
 
7°/ Comment va évoluer la branche ?
 
...
 
 
 
Merci

up =p