Bonjour  
 
On considère un tuyau sonore fermé à une extrémité P(x=0) par un piston fixe et à l'autre extrémité Q(x=L) par un piston mobile animé d'un mouvement sinusoïdal de période T, d'équation y=asin(2πt/T).
les vibrations du piston provoquent celles de la masse gazeuse enfermée dans le tuyau et l'on a alors la propagation d'une onde longitudinale sinusoïdale de même période T. L'onde de déplacement qui en résulte est, en notation complexe u(x,t)= α*exp(i(wt-kx)+β*exp(i(wt+kx))
 
1) montrer que l'on obtient une onde stationnaire dont la formulation réelle peut s'écrire: u(x,t)= a(sin(2πx/λ)/sin(2πL/λ))*sin(2πt/T)
 
2) Quelle est l'amplitude de cette onde pour L=(pλ)/2 ? L=(p+1/2)*(λ/2) ?
 
3)Calculer la pression acoustique p(x,t) et la vitesse v(x,t) et représenter les courbes p(x,t) et v(x,t) en fonction de x à t donné pour L= λ+ εavec ε<< λ et pour L=3λ/4
 
Je suis totalement perdue...pourriez vous m'eclairer ?!