Bonjour, je suis en 1ère année, en licence éco-gestion et il y a un exo que je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance.
 
Pour m réel, on note Pm le polynôme défini par:
Pm = X² + mX + 1
Soit g la fonction qui, à m appartenant à R (réel), associe le nombres de racines réelles (distinctes) du polynôme Pm.
 
1) Tracer le graphe de la fonction g. --> Donc g peut-être égal à 0,1 ou 2 si j'ai bien compris mais comment tracer la courbe?
 
2) Déterminer les limites à droite et à gauche de g en 2. -->Pareil je ne connais pas m donc comment faire, ou je dois peut-être calculer la limite à droite et à gauche pour m=0, m=1 et m=2?
 
Bonne journée et merci encore.

 
Ton intuition sur les valeurs de g est correcte, un polynôme du 2nd degré peut avoir 0,1 -double- ou 2 racines réelles dans R.
Mais es-tu sûr que g est une courbe ?  
Commence par expliciter g(m) (calcul du delta de Pm, expression de G en fonction du paramètre m, petit graphe...), et ensuite tu y verras plus clair.
 
My 2 cents  

Delta = m²-4donc soit Delta<0 (si il a 0 ou 1 racine) ou delta = 0 (si il a 2 racines. Mais après comment je fais?

 
Il y a trois cas pas deux.
Ecris les conditions (Delta>0, Delta=0, Delta<0).
 
Je vais pas le faire à ta place jeune branleur  

 
 
Niveau terminale quand même
 
 
Sinon, globalement un polynome de degré 2 aura toujours la même forme, selon le signe des coeffs tu pourras savoir comment il se comporte et selon le nombre de solution, donc en vérifiant tes valeurs de delta, tu pourras savoir a quel(s) point(s) la courbe croise les axes

Tu es à Arsenal ?