Dériver une intégrale
Dériver une intégrale - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes
Marsh Posté le 09-03-2008 à 14:20:46
Merci de la confirmation 
En faite en gros la question d'après et de démontrer que f'(x) = 1
Et vu que f(x)= 1 / (1 + x²) c'est théoriquement impossible ^^
Marsh Posté le 09-03-2008 à 14:24:44
effectivement c'est bizarre ...
Post ton exo en entier ... 
Message édité par mystiko le 09-03-2008 à 14:28:11
Marsh Posté le 09-03-2008 à 15:43:14
il est hard comme exo 
| Spoiler : mais intéressant |
EDIT: c'est sur que F est une primitive de f ?? c'est pas précisé ...
Message édité par mystiko le 09-03-2008 à 15:50:23
Marsh Posté le 09-03-2008 à 15:58:05
Reply
Marsh Posté le 09-03-2008 à 15:59:53
| val5906 a écrit : Mais si c'est pas une primite c'est encore plus impossible ^^ |
Ouais mais c'est pas précisé donc je trouve ça bizarre
Message édité par mystiko le 09-03-2008 à 16:04:04
Marsh Posté le 09-03-2008 à 16:03:23
Notre prof nous avait donner l'indication comme quoi F'(x) = f(x) donc a mon avis il y a pas de doute sur le fait que ce soit une primitive
Marsh Posté le 09-03-2008 à 16:04:11
| val5906 a écrit : Notre prof nous avait donner l'indication comme quoi F'(x) = f(x) donc a mon avis il y a pas de doute sur le fait que ce soit une primitive |
ok
Marsh Posté le 09-03-2008 à 16:07:09
j'ôte pour le problème d'énoncé et je passe à la partie 2 
Marsh Posté le 09-03-2008 à 17:03:54
Terminale S (SI) - spé maths et toi?
Message édité par mystiko le 09-03-2008 à 17:04:00
Marsh Posté le 09-03-2008 à 17:17:10
apparemment ... enfin, je crois qui a un problème d'énoncé
Marsh Posté le 09-03-2008 à 17:51:37
Essayez f = F, i.e. f(x) = F(tanx)
f' = F' o tan * tan'
F' = 1/(1+x²)
F'(tan) = 1/(1+tan²)
tan' = 1 + tan²
f' = F'(tan) * tan' = 1 CFQD
edit : les questions suivantes sont triviales.
Message édité par frenchflair le 09-03-2008 à 17:52:30
Marsh Posté le 09-03-2008 à 17:54:44
| frenchflair a écrit : Essayez f = F, i.e. f(x) = F(tanx) |
Effectivement avec f(x)=F(tanx) ça passe mieux
Marsh Posté le 09-03-2008 à 18:18:02
(arctan (t))'=1/(1+t²)
Donc F(x) = [arctan (t)]0 à x
= Arctan x
non ?
Alors on a F'(x) = 1/(1+x²)
Marsh Posté le 09-03-2008 à 18:30:29
Arctan n'est pas au programme de terminale
Sinon l'exo serait ... euh trivial ? (calculer F(1) : F(1) = arctan(1) - arctan(0) = Pi/4 ...)
Marsh Posté le 09-03-2008 à 19:02:30
Je trouve ça crétin de filer ce genre d'exo alors...une primitive de 1/(1+x²) c'est arctan(x), point
J'aimerai bien connaitre l'autre méthode pour calculer l'intégrale avec uniquement le programme de term 
Marsh Posté le 09-03-2008 à 20:00:38
Euh je n'ai pas compris le début de ton explication 
Détaille le truc stp.
Marsh Posté le 10-03-2008 à 02:40:03
| Citation : Je trouve ça crétin de filer ce genre d'exo alors...une primitive de 1/(1+x²) c'est arctan(x), point |
Exactement ^^
Message édité par spyko2 le 10-03-2008 à 03:00:24
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- Mathématiques Spéciales
Marsh Posté le 10-03-2008 à 03:48:25
| StephKing1 a écrit : Je trouve ça crétin de filer ce genre d'exo alors...une primitive de 1/(1+x²) c'est arctan(x), point |
ben, oui et non. y a beaucoup d'exos (et pas spécialement en terminale) dont le résultat est trivial quand on connaît un certain nombre de choses. pour un terminale qui ne connaît pas arctan, ça fait un très bon exo pour un mec qui connaît arctan, c'est un exo débile, c'est le bulldozer pour tuer la mouche.
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Tell me why all the clowns have gone.
Marsh Posté le 10-03-2008 à 19:27:33
Oui tout dépend du niveau auquel tu te places... 3/5 + 2/8 à calculer en spé ou en 5ème c'est différent...
Marsh Posté le 13-03-2008 à 20:08:18
C'est toujours vrai que la dérivée de l'intégrale se trouve etre la fonction après le signe d'intégration ? Si on veut être rigoureux, il y a 2-3 trucs a montrer avant, non ? 
Marsh Posté le 13-03-2008 à 20:11:36
| StephKing1 a écrit : C'est toujours vrai que la dérivée de l'intégrale se trouve etre la fonction après le signe d'intégration ? Si on veut être rigoureux, il y a 2-3 trucs a montrer avant, non ? |
au niveau terminale, c'est toujours vrai et de manière générale, c'est vrai si et seulement si la fonction est continue. ceci dit, avec des astuces genre les distributions, on peut s'accomoder des fonctions non continues, m'enfin on sort un peu du cadre de l'exo là
Message édité par double clic le 13-03-2008 à 20:16:38
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Tell me why all the clowns have gone.
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Marsh Posté le 09-03-2008 à 14:14:43
Bonjour,
à une question.
J'ai un petit soucis
Alors on a F(x) = Int(a à x) dt/(1+t²)
La première question est calculé F'(x).
D'après le cours on sait que F'(x) = f(x) et donc F'(x) = (1)/(1+x²)
Seulement, ce resultat ne convient pas pour les questions suivantes
Un peu d'aide me ferait du bien
Je precise que je suis en Terminal S et qu'on a fini d'étudier les intégrales