Bonjour, j'ai un pti exo sous la main que j'ai fais en guise d'entrainement, je l'ai trouvé plus simple que ce à quoi on nous avait habitué, c'est pourquoi je me demande si je n'ai pas fais une erreur bête quelque part qui aurait faussé tout mon raisonnement. Alors voici l'énoncé.
 
U=(X^1/2)+Y et R=10
Soit Px=1/20 et Py=1
 
Quel est le revenu supplémentaire qu'il faudrait donner au consommateur pour compenser suite à une augmentation du de Px de 50%.
 
Alors je commence par en déduire R=(1/20*X)+(1*Y) de la forme R=PxX+PyY
J'en déduis aussi Y=10-(x/20) afin de pouvoir trouver une belle CB.
 
Ensuite je pose mon lagrangien L=x^1/2+Y-λ(PxX+PyY-R), or Py=1, R=10 et Px=1/20 donc L=x^1/2+Y-λ(X/20+Y-10)
 
J'en déduis mes trois contraintes, on a L/Y qui donne permet de déduire λ=1, ensuite on en déduit pour L/X que X=100, puis que Y=5.
 
De fait R=100/20+5=10. On détermine maintenant R avec l'augmentation de prix de Px, ce qui fait que Px=15/200, donc R=12,5, soit une augmentation de 2,5, c'est à dire 25% du revenu.
 
Voilà, à vous de me dire si j'ai fais une erreur, je dois avouer que ça me turlupine, d'autant plus qu'à coter de l'exo on nous donnait des aides au calcul tel que 400/9=44,44 ou 25/3=8,33 etc.... le genre de truc dont je ne me suis pas du tout servis, ce qui me pousse à penser qu'il y a une erreur dans mon raisonnement, mais où je ne sais pas.
 
En vous remerciant d'avance.