pbm math !! need help !!!!

pbm math !! need help !!!! - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 14-09-2005 à 21:57:34    

bonsoir tout le monde :hello:
 
http://img235.imageshack.us/img235/4844/rsanstitre15od.th.jpg
 
j'ai de grosses difficultés a repondre aux questions, si qqu npouvait m'aider, je ne comprend absolument rien... :/
 
merci par avance.
 
( programme de 1ere S )


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Marsh Posté le 14-09-2005 à 21:57:34   

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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:13:59    

1- Facile. J'espère que ce n'est pas toi qui a fait le dessin sur la figure, il est faux.
 
2- Fonction croissante + décroissante : croissante ou décroissante ou "indéterminable avec ces seules hypothèses" ?
    Fonction décroissante + décroissante : croissante ou décroissante ou "indéterminable avec ces seules hypothèses" ?
 
3- /
 
4- Tu connais la valeur en 0, en 2, en 4. Y a plus qu'à résoudre. La valeur en 0 va pas t'aider des masses, je te l'accorde.
 
5- J'ai pas résolu la 4, mais ça en découle certainement. Poste les résultats de la 4, je te donnerai un coup de main si tu n'y arrives pas.


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Serre les fesses jusqu'en 2012...
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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:19:54    

ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé...  
( intervalle [2;4], decroissante+decroissante = croissante :??: )
 
mais apres, c'est surtout pour les 3/4/5... :/ que je n'y arrive pas... :o


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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:26:44    

G@mbit a écrit :

ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé...  
( intervalle [2;4], decroissante+decroissante = croissante :??: )
 
mais apres, c'est surtout pour les 3/4/5... :/ que je n'y arrive pas... :o


 
Euuuh, j'espère que tu as fait une faute d'inattention là :D
 
La 3 c'est tout con, pour chaque abscisse tu sommes les ordonnées et tu relies en faisant une jolie courbe.
 
La 4, tu sais que y=ax²+bx. Or tu connais des couples (x,y) d'après la figure : (0,0), (2, 4), (4,0). Oh le joli système que voilà !


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Serre les fesses jusqu'en 2012...
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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:29:21    

euh...
non pas de faute, c'est ce qu'y a marqué dans mon bouquin... :o


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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:35:52    

G@mbit a écrit :

ben enfaite, pour la 1, c'est bon, pour la 2, je pense a voir trouvé...  
( intervalle [2;4], decroissante+decroissante = croissante :??: )
 
mais apres, c'est surtout pour les 3/4/5... :/ que je n'y arrive pas... :o


 
 
1- ya pas de pb normalment
 
2- bah en fait : sur [0 ; 2] u est croissante et v est decroissante==>on ne peut pas déterminer le sens de variation sans étude des fonctions.
sur [2 : 4] les 2 fonctions sont croissantes=> u+v est croissante sur [2 ; 4]
 
3- tu prend les valeurs de y des 2 fonctions et tu les ajoutes!
ex : pour 0 tu prend u(0) + v(0)
et tu fais sa avec x=1 ; 2 ; 3 ; 4
 
4- j'ai pas vraiment le temps la pour répondre a la question, je verrais sa demain en prennant mon temps ;)
 
5- avec la 4 tu obtiens u(x). tu connais deja v(x). ya plus qu'a additionner et factoriser je pense  
 
 
 
je pense que c'est comme sa, mais j'aimerais bien que quelqu'un d'autre confirme ;)
 
et puis deman je verrais ce que je peux faire pour la 4/5


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|.:::.._On se retrouvera_..:::.|
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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:37:45    

kzimir a écrit :

Euuuh, j'espère que tu as fait une faute d'inattention là :D
 
La 3 c'est tout con, pour chaque abscisse tu sommes les ordonnées et tu relies en faisant une jolie courbe.
 
La 4, tu sais que y=ax²+bx. Or tu connais des couples (x,y) d'après la figure : (0,0), (2, 4), (4,0). Oh le joli système que voilà !


 
ah voila, je cherchais comment faire!
 
sa doit etre comme sa ;)
 
 
 
 


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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:39:04    

Dæmon a écrit :

1- ya pas de pb normalment
 
2- bah en fait : sur [0 ; 2] u est croissante et v est decroissante==>on ne peut pas déterminer le sens de variation sans étude des fonctions.
sur [2 : 4] les 2 fonctions sont croissantes(decroissantes tu veux dire...? )=> u+v est croissante sur [2 ; 4] ( je suis daccord. )
 
3- tu prend les valeurs de y des 2 fonctions et tu les ajoutes! ( oui, mais c'est quoi u? )
ex : pour 0 tu prend u(0) + v(0)
et tu fais sa avec x=1 ; 2 ; 3 ; 4
 
4- j'ai pas vraiment le temps la pour répondre a la question, je verrais sa demain en prennant mon temps ;)
 
5- avec la 4 tu obtiens u(x). tu connais deja v(x). ya plus qu'a additionner et factoriser je pense  
 
 
 
je pense que c'est comme sa, mais j'aimerais bien que quelqu'un d'autre confirme ;)
 
et puis deman je verrais ce que je peux faire pour la 4/5



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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:43:35    

Dæmon a écrit :

1- ya pas de pb normalment
 
2- bah en fait : sur [0 ; 2] u est croissante et v est decroissante==>on ne peut pas déterminer le sens de variation sans étude des fonctions.
sur [2 : 4] les 2 fonctions sont croissantes(decroissantes tu veux dire...? )=> u+v est croissante sur [2 ; 4] ( je suis daccord. )
 
3- tu prend les valeurs de y des 2 fonctions et tu les ajoutes! ( oui, mais c'est quoi u? )
ex : pour 0 tu prend u(0) + v(0)
et tu fais sa avec x=1 ; 2 ; 3 ; 4
 
4- j'ai pas vraiment le temps la pour répondre a la question, je verrais sa demain en prennant mon temps ;)
 
5- avec la 4 tu obtiens u(x). tu connais deja v(x). ya plus qu'a additionner et factoriser je pense  
 
 
 
je pense que c'est comme sa, mais j'aimerais bien que quelqu'un d'autre confirme ;)
 
et puis deman je verrais ce que je peux faire pour la 4/5


 
 
oui, sur [2 ; 4] elles sont toutes les 2 décroissantes
 
la courbe rouge c'est la représentation graphique de u ;)
 
 
bon sur ce, j'y go, je verrais tout sa demain !  :wahoo:


Message édité par Dæmon le 14-09-2005 à 22:45:23

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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:44:53    

Aller, c'est ma soirée !
 
2°) On est sur du sens de variation sur [2;4] car les deux fonctions sont décroissantes => démonstration :
Soient x et y dans [2;4] tel que x<y
 
u est décroissante sur [2;4]                                                                                                 <=> u(x)<u(y) |
                                                                                                                                                           } =>u(x)+v(x)<u(y)+v(y)
v est décroissante sur [2;4] car décroissante sur R (fonction affine de coefficient directeur négatif)  <=> v(x)<v(y) |
 
On en déduit que la fonction u+v est décroissante sur [2;4]
 
 
4°) u(2) = 4 => 4a + 2b = 4
     u(4) = 0 => 16a + 4b  = 0
Soit un système linéaire de 2 équations à 2 inconnues qui a pour solution a=-1 et b=4, soit u(x)=-x²+4x
 
5°) Sur [0;4]
u(x)+v(x) = -x²+4x-x+4  
              = -x²+3x+4 = -(x²-3x-4)  
              = -(x²-2*x*3/2+(3/2)²-(3/2)²-4)     (faire apparaitre une identité remarquable)
              = -[(x-3/2)²-9/4-4)  
              = -[(x-3/2)²-25/4)
              = 25/4-(x-3/2)²
 
Quelque soit x appartient à [0;4]
(x-3/2)²>=0
<=> -(x-3/2)²<=0
<=> 25/4-(x-3/2)²<=25/4 (1)
 
De plus, (u+v)(3/2) = 25/4-(3/2-3/2)² = 25/4 (2)
 
(1)+(2) = > On en déduit que sur [0;4], la fonction u+v admet 25/4 pour maximum qui est atteint pour x=3/2

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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:44:53   

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Marsh Posté le 14-09-2005 à 22:52:44    

mouai, ça m'a l'air d'etre ça, je vais taffer dessus... :)
merci beaucoup... :jap:


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Marsh Posté le 15-09-2005 à 14:51:58    

décroissante + décroissante = décroissante :o


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:: Light is Right ::
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 19:44:26    

:non:
c'est croissant.... :o [:aloy]


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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:00:00    

G@mbit a écrit :

:non:
c'est croissant.... :o [:aloy]


 
La preuve :
 
f : x |-> -x  
g : x |-> -x
 
f+g : x |-> -2x est très croissante [:kc]


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Serre les fesses jusqu'en 2012...
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:04:11    

kzimir a écrit :

La preuve :
 
f : x |-> -x  
g : x |-> -x
 
f+g : x |-> -2x est très croissante [:kc]


euh...
ben alors, le prof et mon livre doivent se planter... :o


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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:18:31    

G@mbit a écrit :

euh...
ben alors, le prof et mon livre doivent se planter... :o


 
Bon, faisons plus ou moins rigoureux.
 
Soit f et g croissantes sur I (ouvert, par simplicité)
 
Pour tout x dans I,
Pour tout e>0 tel que x+e dans I
 
Alors f(x)<=f(x+e) et g(x)<=g(x+e) : c'est la définition de croissance : un point situé "après" un autre sera "plus haut"
D'où f(x)+g(x)<=f(x+e)+g(x+e), d'où f+g croissante sur I
 
Même démo pour f et g décroissantes.
 
Par contre, ça ne marche plus pour f croissante et g décroissante :
f(x)<=f(x+e)
g(x)>=f(x+e)
 
f(x)+g(x) ? f(x+e)+g(x+e)
 
'Tain ça faisait un bail que j'avais pas fait une démonstration...


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Serre les fesses jusqu'en 2012...
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:19:45    

[:spamafote] moi, j'applique ce qu'on me dis.... :o


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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:26:24    

G@mbit a écrit :

[:spamafote] moi, j'applique ce qu'on me dis.... :o


 
 
c'est décroissante * décroissante qui donne croissante.
 
mais l'addition sa donne décroissante ;)


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|.:::.._On se retrouvera_..:::.|
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:29:05    

Dæmon a écrit :

c'est décroissante * décroissante qui donne croissante.
 
mais l'addition sa donne décroissante ;)


 
Sur R+* :
 
f : x |-> 1/x décroissante
g : x |-> -x² décroissante
 
f*g : x |-> -x décroissante [:ddrs55]


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Serre les fesses jusqu'en 2012...
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 20:59:06    

Excellent le topic  :lol:  
Je passerai peut être un de ces quatre  :whistle:


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Championnat GT Sport
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Marsh Posté le 15-09-2005 à 21:02:36    

va te faire nono... :D :lol:


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Marsh Posté le 15-09-2005 à 21:08:46    

:o


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Championnat GT Sport
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Marsh Posté le 16-09-2005 à 22:40:05    

Remarque : les règles que vous cherchez pour la multiplication sont pour les fonctions paires et impaires (elles n'existent pas pour les fonctions croissantes ou décroissantes) :
impaire*impaire = paire,
paire*impaire = impaire,
impaire*paire = impaire,
paire*paire = paire.

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Marsh Posté le 16-09-2005 à 22:42:15    

dites, si je vous donnes des exercice à corriger, ça vous pose pbm les gens...? :??:


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Marsh Posté le    

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