Salut,
 
j'ai un petit soucis, c'est pas un devoir on m'a juste dit que c'était un exercice super difficile à faire, alors j'aimerai y arriver, mais la physique c'est un peu loin derrière moi
 
Le principe : on a un avion avec une vitesse v/2, qui vole sur l'axe x'Ox.
on a un missile qui est sur l'axe y'Oy à une distance d de O, et qui est laché dès que l'avion passe en O, pour rattraper ce dernier. Sa vitesse est v.
 
La 1ere question, j'imagine qu'une fois que j'aurais fait celle là je pourrais faire le reste, quelle est la trajectoire du missile.
 
Bon j'ai fait des dessins, je me dit qu'en prenant un point P de la trajectoire de mon missile, son vecteur vitesse est tangeant à la trajectoire et pointe vers la position actuelle de l'avion sur x'Ox. A partit de là je me fais un petit triangle avec  
cos(angle) = (x(A) - x(M)) / ( sqrt (y(M)² + (x(A) -x(m))²)
et sin(angle) = y(M) / ( sqrt (y(M)² + (x(A) -x(m))²)
 
Mais en fait ca m'avance pas des masses
Je connais la norme de mon vecteur vitesse (j'ai supposé une accélération globale nulle, mais selon t j'imagine que a(x) n'est pas toujours nul de même pour a(y), par contre je pense que |a| reste nul), mais pas ses composantes ...
 
J'avais essayé avant de partir de l'allure de la courbe de mon missile en sachant qu'au début x=0 et qu'à la fin y=0, mais ca m'avancait pas énormement non plus ... y(m) = 1/t * V(My) + d et x = t. V(Mx) vu que je ne connais pas les composantes de la vitesse ..
 
Si quelqu'un a une idée je prend merci, mais je ne demande pas une résolution totale de l'exercice ce n'est pas le but, j'ai la solution avec l'énnoncé déjà ...
 
Merci bien  
 

 
Voila ce que j'ai fait:
 
Pour l'avion: Va(t)=V/2 et Xa(t)=V/2(t-t0) avec t0=0 quand l'avon passe en O.
 
Pour le missile:        Sur l'axe x: Vmx(t)=Vsin(a) et Xm(t)=Vtsin(a)
                              Sur l'axe y: Vmy(t)=Vcos(a) et Ym(t)=Vtcos(a)-h
 
Après, tu dis juste qu'à t=t1, tu veux que Ym(t1)=0 et Xm(t1)=Xa(t1)
Donc que V/2*t1=V*t1*sin(a) donc que sin(a)=1/2 soit un angle de Pi/6 et ce temps t1 vaut: t1=d/(V.cos(Pi/6))
 
Finalement: Ym(t)=Xm(t)/(tan(Pi/6))-d

Salut,
 
merci mais je ne vois pas pourquoi Vmx(t)=Vsin(a).
En fait c'est le V qui m'embète, d'où l'hypothénuse vaut elle forcément V ?
 
Merci

L'hypoténuse ne vaut pas V. Ben t'es d'accord que ton missile part avec une vitesse V (par contre j'ai dit que l'accéléraion était nulle et j'en suis pas sûr) suivant un angle a. Le sinus cest pour projeter ta vitesse sur l'axe x'Ox

On te dis que sa vitesse est V ou bien qu'il démarre pour atteindre une vitesse V?
 
Je pense qu'il faut prendre en compte l'accélération de la pesanteur, non?

On me dit que le missile est tenu jusqu'au passage de l'avion, j'imagine donc qu'on peut considérer sa vitesse comme V tout le temps.

La déviation de Coriolis vers l'est est à démontrer jeune freluquet.

 
Non je ne crois pas

J'ai eu cet exo dans ma première feuille d'exos de cinématique cette année (en sup) et il est vraiment pas facile. En fait une fois que tu as réussi à mettre en équation (ce qui n'est pas facile) c'est du calcul différentiel un peu bourrin, avec changement de variable et tout, d'un point de vue physique, ça n'a franchement plus grand chose d'intéressant.

Ok je note merci, je n'ai plus le temps pour le moment d'y revenir, mais je reregarderai cela d'ici quelques jours.
 
Merci bien à vous

bon j'ai reregardé vite fait la méthode de cricrou92 ne fonctionne pas car l'intégrale de Vsin(a) ne peut être Vtsin(a), car a est variable.Peut être plus ce soir ou pas

Sal'ss  
 
Soit y = f(x) l'équation de la trajectoire du missile.  
 
A l'abscisse X, la longueur de l'arc parcouru par le missile depuis le départ est:  
 
L(X)=intégrale de 0 à X de (racine(1+(f '(x))²)*dx)
 
L'avion se trouve à ce moment aux coordonnées  (1/2*L(X) ; d)
 
Equation de la tangente à la trajectoire du missile au point d'abscisse X:  
 
T: y=f(X)+(x-X)*f '(X)
 
La droite supportant cette tangente doit passer par l'endroit ou est l'avion et donc :  
 
d=f(X)+((1/2)*L(X)-X)*f '(X)
 
(pour f(x) dans ]0,d[ et f(0)=0 )  
 
Il reste à trouver l'expression  de f(x) qui satisfait cette équation.
Ce n'est plus de la physique mais plutot des maths maintenant.  
A+
 

non?