Primtives et dérivées ...

Primtives et dérivées ... - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 14-03-2006 à 14:12:16    

Salut à tous,
 
J'ai un peu (beaucoup) de mal avec les primitives et dérivées ... qui sont pourtant parfois simple ... :(
 

Par exemple:

 
Primitive de 1/[2(1+x)]
 
Je dirais que la primitive est 1/2ln|x+1|
 
Si je demande se calcul à la calculatrice (Casio Classpad 300) il me donne bien se résultat.
 
Par contre j'ai posé le même calcul mais en développant le dénominateur ce qui donne: Primitive de 1/[2+2x] ... et là elle me trouve 1/2ln|2x+2|  :??:  
 
Pourquoi cette différence??  :??:  
 
Merci ;)


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Marsh Posté le 14-03-2006 à 14:12:16   

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Marsh Posté le 14-03-2006 à 14:48:14    

parce que :
 
1/2 ln|2x+2| = ta primitive de tt a l heure + constante. C'est pareil
 
La calculatrice c'est le mal en terminale.
 
 

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Marsh Posté le 14-03-2006 à 15:20:30    

Donc les 2 résultats sont bons?

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Marsh Posté le 14-03-2006 à 16:52:40    

Luke_fr a écrit :

Salut à tous,
 
J'ai un peu (beaucoup) de mal avec les primitives et dérivées ... qui sont pourtant parfois simple ... :(
 

Par exemple:

 
Primitive de 1/[2(1+x)]
 
Je dirais que la primitive est 1/2ln|x+1|
 
Si je demande se calcul à la calculatrice (Casio Classpad 300) il me donne bien se résultat.
 
Par contre j'ai posé le même calcul mais en développant le dénominateur ce qui donne: Primitive de 1/[2+2x] ... et là elle me trouve 1/2ln|2x+2|  :??:  
 
Pourquoi cette différence??  :??:  
 
Merci ;)


 
ln ab=ln a+ln b

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Marsh Posté le 14-03-2006 à 17:15:16    

juliansolo a écrit :

ln ab=ln a+ln b


 
heu ...  :??:  


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Marsh Posté le 14-03-2006 à 17:17:15    

ben t'applique çà à la fonction et çà te donne le résultat!

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Marsh Posté le 14-03-2006 à 17:18:14    

Excuse moi ... mais je vois pas :(


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Marsh Posté le 14-03-2006 à 17:18:48    

0,5ln(2x+2)=0,5ln(2(x+1))=0,5ln2+0,5ln(x+1)
 
la valeur de la constante est donc ln2/2
 
en intégrant l'application sur un intervalle indéfini il ne faut pas oublier la constante


Message édité par juliansolo le 14-03-2006 à 17:19:51
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Marsh Posté le 14-03-2006 à 17:20:12    

Ah ok!!! :)
 
J'avais pas compris que tu m'expliquais comment trouver la constante!!! ;)
 
Merci!! :jap:


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