Bonsoir,
 
J'ai du mal à comprendre la correction d'un exercice. Serait-il possible que vous m'expliquiez ?
 
Voici l'énoncé:
 
Etude simplifiée d'une ailette de refroidissement
 
Une ailette de refroidissement en alumuninium de conductivité thermique &#955; est fxée à un corps dont la temperature est T0 constante, et baigne dans l'air ambiant dont la température constante est noté Ta. Cette ailette de forme parallélépipédique a une longueur L, largeur a et hauteur b. Le corps à la température T0 occupe l'axe des x<0
 
Je dois faire un bilan de matière, il y a de la conduction et de la convection mais je ne comprends pas pourquoi la quantité de chaleur de convection s'écrit ainsi :  
 
∂Q = -2 h a dx (T(x) - Ta)
je ne comprends pas le signe - ni le a*x car pour moi la surface c'est a*b
 
 
Ensuite j'ai une autre question on me demande :
"en evaluant la surface de contact entre l'ailette et l'air ambiant, donner l'expression de la puissance thermique P échangée entre l'ailette et l'air ambiant en fonction de h L a Ta et To
 
Je ne comprends pas pourquoi ça s'écrit :
P = 2aLh(T0-Ta)
 
Je ne vois pas ce que cest que 2*a*L apparement c'est la surface mais je comprends pas.  
Pour moi il y a 4 faces de contact entre l'aillette et l'air ambiant 2 faces a*L et 2 faces b*L
 
Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait ?
Je vous remercie d'avance

Le signe moins c'est parce que la chaleur "sort" de l'ailette. La chaleur "entre" (signe +) dans le système du mur à l'ailette par conduction sur la surface ab, et "sort" (donc - ) par convection vers l'air ambiant. Comme dans tout bilan, ce qui rentre est compté positivement, et tout ce qui sort est compté négativement. C'est une convention.

La surface d'échange c'est bien 2aL (donc 2*a*dx dans ta première question à cause du dQ), puisque c'est sur les grandes surfaces qu'il y a échange par convection. Mais dans ce cas, on a du te dire que l'épaisseur b est faible devant la largeur et la longueur. Si l'épaisseur est faible, on a donc aL>>bL et aL>>ab,  on néglige les faces en bL et la face ab. (que tu avais oubliée, y'a 6 faces de toute façon, donc 5 de contact entre l'ailette et l'air ambiant )

Ah d'accord merci beaucoup ! oui j'avais oublié que 'lépaisseur est faible !