Bonjour, j'ai un peu de mal à résoudre cet exercice, mes exams approchent à grands pas:
 
La réaction de craquage thermique du methanal qui permet de préparer du dihydrogène s'écrit:
 
CH4(g)<-->C(s)+2H2(g)
 
L'enthalpie standard de réaction vaut 77,43 kJ/mol à 500°C
Partant de méthane pur à 500°C, le mélange contient à l'équilibre, sous 1 bar, 46.6% de dihydrogène (en nombre de mole):
 
1) Calculer le coefficient de dissociation du méthane à 500°C
2)En déduire la valeur de la constante K de cet équimibre à 500°C
3)Sous quelle pression faudrait-il travailler pour que le rendement soit encore de 99% ?
Conclure sur cette méthode de préparation du dihydrogène.
 
résultats:
alpha=0.693
K=0.407
P=2.06*10^-3 bar
T=1587 K
 
Je vous serai reconnaissant d'écrire le raisonnement.

merde! je savais faire ça a donf il y a peine  jour e tjai oublié! je vai me remettre dans mes exo moa même si c les vac!

tu pars de n(CH4) = 1mol tu écris ca :  
 
CH4(g) <-> C(s) + 2H2(g)  |   Total Gaz (nb total de mol(g)
 
  1          0      0             1           à t=0
 
 1-x         x      2x            1+x         à l'équilibre
 
 
1) coef alpha c'est le nombre de mol de CH4 à l'equilibre sur le nb de mol de CH4 à t=0 c'est à dire (1-x)/1 = 1-x
plus qu'à trouver x sachant que le mélange contient 46,6% de H2 à l'equilibre, comme on parle de mélange il s'agit en fait de la fraction molaire en H2 dans la phase gazeuse et on ne s'occupe donc pas du C solide.
donc on a 0.466 = 2x / (1+x) (nb de mol de H2 sur nb de mol total de gaz)
on résout cette equation et on trouve x = 0.303donc alpha = 1-x = 0.693 (environ )
 
2) on écrit la constante grace au tableau bilan matiere ci dessus :  
K = P(H2)² / (P(CH4) * P°)  avec P°=1bar pour garder une constant adimensionnée
P(H2)=Ptot * fraction molaire en H2 dans la phase gaz
donc P(H2) = Ptot * 2x/1+x
de meme P(CH4) = Ptot * 1-x/1+x
 
comme d'apres l'énoncé Ptot = 1bar = P° on obtient au final
K = 4x² /((1-x)(1+x)) = 4x²/1-x²
on avait trouvé x = 0.303dans ces conditions donc par le calcul on trouve que K = 0.406
 
3)pour un rendement de 99% il faudrait que 99% de CH4 ait disuparu à l'équilibre (en partant de CH4 pur) donc x=0.99
la constante d'équilibre ne dépend QUE de la température qui ici ne varie pas (on ne fait varier que Ptot) donc on a toujours K=0.406
et K=K = P(H2)² / (P(CH4) * P°) soit en fonction de x P° et Ptot (qu'on cherche à calculer)
on a K = (Ptot / P°) * (4x²/1-x²) = 0.406 avec x=0.99 et P°=1bar
 
par le calcul on trouve alors Ptot = 0.00206 bar soit 2.06 * 10^-3 bar
 
par contre je ne comprend pas d'ou vient la valeur de temperature T=1587K car pour moi la temperature n'a pas changé ...

Vous êtes en quelle classe?  

c'est du niveau  DEUG (sv,sm,....)
 
Ca m'a l'air vraiment pas diff

19 juin; forumeur pas revenu sur son topic ...