L' algo d' une équation

Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:23:06

Bonsoir,

J' ai crée un algo pour savoir si (a-b)²/(-a-b) = (a²-b²)/(a+b)

Définir un entier aléatoire A
Définir un entier aléatoire B
A > B
B=>1

Calculer (A-B)^2/(A-B)
Le résultat deviendra U
Calculer (A^2-B^2)/(A+B)
Le résultat deviendra V

Comparer U et V
Si U = V
Alors recommencer
Sinon afficher U et V

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:23:06

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:29:43

oui, il fait beau !

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:36:11

Maintenant il faut deviner la question. Je propose la division par zéro. :-)

---------------
Viendez vous battre à Prologin \o/

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:40:20

L' algo semble être bon

Comment pourrais le convertir maintenant
A>B=>1

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 21:52:48

Bon je l'ai fait en TI Basic

Code :

randInt(1,2500)->A
randInt(1,2500)->B
(A-B)^2/(A-B)->U
(A^2-B^2)/(A+B)->V
Disp U
Disp V
If C=D:Then
Disp "OK"
Else
Disp "U est different de V !"
End

Sinon en infinite loop :

Code :

1->Y
2->Z
While Y<>Z
randInt(1,2500)->A
randInt(1,2500)->B
(A-B)^2/(A-B)->U
(A^2-B^2)/(A+B)->V
Disp U
Disp V
If C=D:Then
Disp "OK"
Else
Disp "U est different de V !"
End
End

On peut aussi limiter le nombre d'essais à X boucles:

Code :

0->X
Repeat X=3
randInt(1,2500)->A
randInt(1,2500)->B
(A-B)^2/(A-B)->U
(A^2-B^2)/(A+B)->V
Disp U
Disp V
If C=D:Then
Disp "OK"
Else
Disp "U est different de V !"
End
X+1->X
End

Et en PHP

Code :

<?
$a = rand(1, 2500);
$b = rand(1,2500);
$calc1 = ( $a - $b )^2 / ( $a - $b );
$calc2 = ( $a^2 - $b^2 ) / ($a + $b );
echo $calc1, '<br />';
echo $calc2, '<br />';
if($calc1 == $calc2)
{ echo "OK";
}
else{
die("u est différent de v !" );
}
?>

Bon je m'arrête là

Message édité par Pc_eXPert le 06-02-2006 à 22:03:16

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 22:36:31

T'as montré qu'on ne pouvait pas écrire une procédure vérifiant qu'une autre procédure calculait bien la bonne chose, sauf dans les cas triviaux. Non ?

(il faut vérifier une infinité de nombres ici)

Message cité 1 fois

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Marsh Posté le 06-02-2006 à 22:41:51

eL_Shaman___ a écrit :

T'as montré qu'on ne pouvait pas écrire une procédure vérifiant qu'une autre procédure calculait bien la bonne chose, sauf dans les cas triviaux. Non ?

(il faut vérifier une infinité de nombres ici)

Vrai. Mais je tiens à garder les piles et la RAM de ma TI en vie :whistle:

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Marsh Posté le 07-02-2006 à 08:35:25

a et b sont ils des entiers naturels ou relatifs ? Vu tes hyp : a et b sont positifs ? alors ton equation est simple à résoudre : seul le cas a=b est solution ! donc on a une infinité de solutions :

(a-b)²/(-a-b)=(a²-b²)/(a+b)
<=> -(a-b)²/(a+b)=(a²-b²)/(a+b)
<=> (-(a-b)²-(a²-b²))/(a+b)=0
<=> {a+b<>0 et -(a-b)²-(a²-b²)=0}
<=> {a+b<>0 et -a²+2ab-b²-a²+b²=0
<=> {a+b<>0 et -2a(a-b)=0}
<=> {a+b<>0 et a=0 ou a-b=0}

CQFD A priori tu veux a>b>1 donc seul a=b est solution !

Donc pourquoi vouloir écrire un algo pour ça ????? Je ne comprends pas bien ta démarche !
Avant de vouloir programmer un algo, il faut avant tout faire quelques calculs !

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