Simplement une question de théorie et pratique.
 
Généralement, quand un physicien ou mathématicien a établie une théorie, est-ce qu'il s'est basé que sur les calculs seulement oubien a-t-il regardé la pratique pour faire coincider la théorie ?  
 
N'y a-t-il pas des moments où il faut accepté un fait ou établir des hypothèses de départ pour arrivé à une théorie qui correspond à la pratique. Si oui, on s'aide bien de la pratique pour que tout çà colle à la théorie.  
 
Einstein a bien remplacer des constantes dans ses théories pour faire coincider à la pratique (cf l'univers en expansion), quand il s'est trompé sur l'expansion.
Einstein a aussi utilisé sa logique pour les théories.
 
 

 
ils se basent sur le 2 normalement

Une théorie est validée par les observations des faits et les expériences. Si une théorie est en contradiction avec un fait ou une expérience, alors elle est fausse et doit être corrigée. Donc par principe, la théorie doit être en accord avec la pratique.
 
Ensuite, on peut aussi définir des théorie qui sont difficilement vérifiable en l'état actuel de la science et de la technique (certaines hypothèses sont validées seulement quelques décennies/siècles plus tard quand la technique le permet) mais dans ce cas, elles restent à l'état d'hypothèses à vérifier.

Déjà faut savoir de quelle science on parle. Car physique et mathématique n'ont pas du tout la même philosophie (car en mathématique il n'y a pas vraiment de "pratique", alors qu'en physique l'expérience (qui révèle la réalité) est plus importante que n'importe quel modèle )
 
Comme le titre parle de maths, je précise

En mathématique il y a bien des choses que l'on a jamais démontré, et que l'on admet. Si on veut utiliser ces choses non démontrées pour arriver à une solution, il faut bien poser des hypothèses.