Le pendule de Newton, fonctionnement?

Le pendule de Newton, fonctionnement? - Sciences - Discussions

Marsh Posté le 07-10-2009 à 17:57:13    

Tout le monde connait le pendule de Newton et ses 5 billes :  
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Newtons_cradle_animation_book.gif
 
  Son fonctionnement de base est simple, on prend une bille on la lâche elle tape sur le paquet, et la dernière bille remonte. Ainsi pour deux billes, mais ce sont deux billes qui vont remonter.
  En lâchant une ou deux billes on pourrais trouver les vitesses des billes qui remontent, grâce au quantité de mouvement et la vitesse cinétique.
 
Soit Vl la vitesse de la bille lâchée, et Vl' la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et Vr pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. On a alors :  
 
Vl' = [ (M-m)/(M+m) ] * Vl
Vr = [ 2M/ (M+m)] * Vl
 
  En prenant des billes de même masse (qui est le principe du pendule de Newton), on a donc une vitesse nul pour la bille lâchée après le choc, et une vitesse égale à la vitesse initiale de la bille lâchée pour la bille remontant.
  Pour deux billes les vitesses seraient logiquement déduit de la même façon, avec la bille du milieu faisant office de "transmetteur de force"...  
   
  Cependant, en lâchant 3 billes, n'ayant que deux autres billes à recevoir le choc, ces deux billes ne devraient-elles pas éjecter tout simplement plus fort avec une vitesse différente de celle initiale?  
  Je recherche donc des explications basées et fondées pour comprendre ce fonctionnement. Merci à vous tous. :hello:  
 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Kugelsto%C3%9Fpendel2.png


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Il y a trois types de gens sur Terre :Ce qui comprennent.Ce qui ne comprennent pas.Et ce qui ne comprennent pas qu'ils n'ont pas compris.
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Marsh Posté le 07-10-2009 à 17:57:13   

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Marsh Posté le 08-10-2009 à 11:21:16    

Il me semble que c'est tout simplement dû au fait que les billes ne se "touchent" pas complètement pendant qu'elles descendent. Et que ça se fait "par étapes", chaque étape étant équivalente à un pendule simple. Avec 2 billes par exemple, à l'impact, on n'a pas un impact transférant une quantité de mouvement 2 fois plus importante qu'avec une bille, mais on a 2 impacts successifs très rapprochés, d'une bille.
 
Si on numérote les billes de 1 à 5 :
 
Donc en lachant les 2 billes 1 et 2 :
1) La bille 2 tape dans la bille 3, qui éjecte la 5.
2) La bille 1 tape dans la bille 2, qui éjecte la 4.
Bien sûr, le temps entre 1) et 2) et très court.
 
En lachant les 3 billes 1, 2 et 3
1) La bille 3 tape dans la bille 4, qui éjecte la 5.
2) La bille 2 tape dans la bille 3, qui éjecte la 4.
3) La bille 1 tape dans la bille 2, qui éjecte la 3.
 
:o

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Message édité par Herbert de Vaucanson le 08-10-2009 à 14:05:31

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Prévenir HdV en cas d'SQFP ! - Quidquid latine dictum sit, altum sonatur.
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Marsh Posté le 08-10-2009 à 16:19:01    

Herbert de Vaucanson a écrit :


En lachant les 3 billes 1, 2 et 3
1) La bille 3 tape dans la bille 4, qui éjecte la 5.
2) La bille 2 tape dans la bille 3, qui éjecte la 4.
3) La bille 1 tape dans la bille 2, qui éjecte la 3.
 
:o


 
Ha ouais je n'y avais jamais pensé. Dans ce cas là la bille 3 s'arrêterait pendant un moment très court et serait ensuite percutée par la bille deux.  
Pas mal, merci beaucoup Herbert!  :jap:  
Ca fera un sujet en moins qui m'empêchera de dormir!

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Marsh Posté le 09-10-2009 à 23:09:52    

« Soit Vl la vitesse de la bille lâchée, et Vl' la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et Vr pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. On a alors :  
 
Vl' = [ (M-m)/(M+m) ] * Vl
Vr = [ 2M/ (M+m)] * Vl »
 
 
Dis-moi, je pourrais savoir d'où tu tiens ces formules...? Parce que j'ai un TPE à faire sur les pendules, et donc, bin j'aimerais bien comprendre d'où viennent tes formules, savoir si je peux les utiliser ou pas...

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Message édité par Emm' le 09-10-2009 à 23:10:13
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Marsh Posté le 09-10-2009 à 23:18:04    

Elles viennent de l'hypothèse de choc élastique je pense :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Choc_%C3%A9lastique

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Marsh Posté le 10-10-2009 à 12:09:38    

Emm' a écrit :

« Soit Vl la vitesse de la bille lâchée, et Vl' la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et Vr pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. On a alors :

 

Vl' = [ (M-m)/(M+m) ] * Vl
Vr = [ 2M/ (M+m)] * Vl »

 


Dis-moi, je pourrais savoir d'où tu tiens ces formules...? Parce que j'ai un TPE à faire sur les pendules, et donc, bin j'aimerais bien comprendre d'où viennent tes formules, savoir si je peux les utiliser ou pas...

 

Exact ce sont les chocs élastiques, je l'ai fait sans connaître cette définition! C'est juste un rapport entre la quantité de mouvement et la vitesse cinétique.

 

On prend toujours en compte  : Soit V0 la vitesse de la bille lâchée, et V1 la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et V1' pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. Il faut aussi prendre en compte que la bille remontante est immobile au début. On donc :

 

(M * V0) + (m * 0) = (M * V1) + (m * V1')     ==> quantité de mouvement avec Vl Vl' et Vr en vecteur!
(1/2 * M  * V0²) + (1/2*m*0) = (1/2*M*V1²) + (1/2*m*V1')   ==> énergie cinétique.

 

Ici c'est juste un système ou tu montre que les quantités de mouvement et énergie cinétique sont conservés. (les quantités de mouvements ne sont plus abordés en lycée!! Révoltons nous!)

 

Tu peux ensuite simplifier les "1/2", les "*0" :

 

(M * V0)  = (M * V1) + (m * V1')    
(M  * V0²)  = (M*V1²) + (m*V1'²)           et          (M*V0²) - (m*V1²) = (m*V1'²)

 

J'ai changé les noms des variables et je t'envoie ma démo :
http://img203.imageshack.us/img203/8366/photomb.jpg

 

De (M*V0²) - (m*V1²) = (m*V1'²) , on passe à M(V0 - V1)(V0 + V1) = (m*V1'²) grâce aux incontournables identités remarquables.
Si tu as un problème de compréhension n'hésite pas à me le dire.
Et savoir (maîtriser) faire cette démo en TPE ça pourrait que t'aider à en mettre plein la vue au prof.  :sol:


Message édité par Sheldon Cooper le 10-10-2009 à 12:12:19

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Marsh Posté le 10-10-2009 à 13:39:53    

Ouch.. Y'a des lettres partout, je comprends pas... c'est pas cool :cry:
 
Et j'arrive même pas à envoyer ce que ma prof a écrit, pour voir, enfin, pour que tu me dises si ça rejoint ce que toi t'as écrit... J'ai scanné la page, j'ai enregistré sur mon ordi, mais après..? :??:

Reply

Marsh Posté le 10-10-2009 à 13:48:34    

Emm' a écrit :

Ouch.. Y'a des lettres partout, je comprends pas... c'est pas cool :cry:
 
Et j'arrive même pas à envoyer ce que ma prof a écrit, pour voir, enfin, pour que tu me dises si ça rejoint ce que toi t'as écrit... J'ai scanné la page, j'ai enregistré sur mon ordi, mais après..? :??:


 
imageshack.us => tu upload ta photocope et tu donnes le lien ici.  
Faut être un peu attentif en physique, mais sinon c'est qu'une question de mathématiques. T'as jamais fait d'énergie cinétique? Fait un schéma si tu comprends pas.


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Marsh Posté le 10-10-2009 à 14:06:48    

http://img11.imageshack.us/img11/2628/tpea.jpg
 
Dis moi si tu comprends ce qu'elle a voulu faire, sinon tant pis, je ferai un schéma comme tu dis, mais bon, si je pouvais comprendre la formule ce serait pas plus mal. (..les maths c'est dur u_u)
 
(Pardon pour la grandeur de l'image  :sweat: )

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Message édité par Emm' le 10-10-2009 à 14:07:22
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Marsh Posté le 10-10-2009 à 14:24:28    

Emm' a écrit :


 
Dis moi si tu comprends ce qu'elle a voulu faire, sinon tant pis, je ferai un schéma comme tu dis, mais bon, si je pouvais comprendre la formule ce serait pas plus mal. (..les maths c'est dur u_u)
 
(Pardon pour la grandeur de l'image  :sweat: )


 
Ralala les jeunes! Tu es dans quel section? S? ou L?  
 
Alors ça a l'air compliqué mais ça ne l'est pas. Dans la nature "rien ne se crée, rien ne se perd, tout se transforme". Ici on prend en compte que RIEN NE SE PERD. La quantité de mouvement on va dire que c'est la force qu'exerce une masse par rapport à sa vitesse, d'où : F = m * V  
Cette quantité à l'instant t1 sera la même à l'instant t2 quoiqu'il arrive à l'objet. Donc, la bille qui arrive avec une quantité F1, qui tape l'autre bille, la quantité de la deuxième bille sera de F2 = F1.  
On a donc , pour m1 la masse de la bille 1 et m2 la masse de la bille 2 : m1 * V1 = m2 * V2
C'est ce qu'elle t'a demontré ici. et ce que j'utilise dans ta démo.


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Marsh Posté le 10-10-2009 à 14:24:28   

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Marsh Posté le 10-10-2009 à 23:16:16    

Je suis en S...
Là, ton explication, j'ai compris (OMG I'm not too stupid !  :ange: ).
Donc bon, pour le reste, du coup, ça devrait aller :)
Gracias :D

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Message édité par Emm' le 10-10-2009 à 23:16:46
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Marsh Posté le 12-10-2009 à 09:18:50    


 
Y'a pas de quoi!! Bonne chance pour ton TPE. Et prend Spé physique l'année prochaine!


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Marsh Posté le 18-10-2009 à 11:53:55    

Sheldon Cooper a écrit :

Y'a pas de quoi!! Bonne chance pour ton TPE. Et prend Spé physique l'année prochaine!


Aah ! Mais t'es fou ! Je préfère encore prendre Spé SVT..

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