J'ai un énoncé d'examen de Micro dont je n'ai pas le corrigé qui me casse les bonbons; c'est aprés plusieur tentative de recherche que je décide de le poster! Je suis en L1 et je n'arrive pas a repondre aux question du type " Determiner fonction de demande de facteur" et " determiner la fonction d'offre": Voici l'exemple:
 
Soit une entreprise qui produit un bien divisible en quantité x. Le prix de ce bien est unitaire. La technologie de production s'écrit:
                                       x= A z1^(1/&1) z2(1/&2)    
                                                                              A>0, &i>0 , i=1, 2
 
                                         
                                       (désolé &= alpha)
1. SOit (w1,w2) le systeme des prix des facteurs, determinez les fonctions de demande de ces facteurs.
 
2. Determiner la fonction d'offre.

j'ai oublié de dire que (1/&2) est en exposant
                                       x= A z1^(1/&1) z2^(1/&2)    
                                                                              A>0, &i>0 , i=1, 2
                                                                              Z1= capital
 
                                                                               Z2=travail
                                         

Slt tu veux la reponse ici ou par mail ?
Sinon pr la 1er question c demande de facteur conditionnel / en fonction de budget d production ?

Ta fonCtion c : X: aZ1^(1/2),Z2^(1/2) ?

Bonjour Shakib35, tu peux repondre sur le forum pour faire profiter ts le monde. la fonction est :
  X= a Z1^(1/&1)*Z2^(1/&2)    sachant &=alpha(je trouve pas sur le clavier)
merci pr ta reponse!!!!!!

donc le programme du y ;
 
max X = Az1^(1/a)*Z2^(1/2a)
sous contrainte  Budget = W1*Z1+W2Z2
et à l'équilibre ta tmst = W1/W2
 
a2*Z2/aZ1=W1/W2
 
d'ou Z1 : a2W2Z2/aW1
 
tu mets çai ds la contrainte budgétaire d'ou tu trouve :
 
Z2 =a1*B/W2(a1+a2)
 
et Z1 : a2*B/W1(a1+a2 )
 
avec :  B= budget de production et a= alpha
 
voila pr la question 1

et pr la question 2 : pour déterminer l'offre tu dois calculer  le cout total et pr calculer le cout total tu dois d'abord calculer les demandes conditionnel ( j crois que a la 1 question ils demandais la demande conditionnel des facteurs pas la demande en fct d budget de y )  
pr calculer les demande conditionnel :  
le programme : min Z1W1+Z2W2
          SC  X=AZ1^(1/a)*Z2^(1/a2)
 
a l'équilibre ta tjr tmst= W1/W2
 
et ça tu le substitue ds la fonction de production  
 
puis pr calculer le cout total tu fais W1Z1+W2Z2
 
et pour l'offre du fais  prix de vente = cout marginal ( dérivé de cout total )
 
enfin l'offre est positif si le prix est supérieur au seuil de rentabilité donc tu calcule ce seuil ; le seuil de rentabilité c le minimum du cout moyen ...(= la dérivé du cout moyen = 0 )

Merci beaucoup Shakib35 d'avoir passé du temps a résoudre le probleme. J'ai toujours planté à ces question là; grace a toi j'ai compris la logique pour l'offre et la demande.  
De plus cela va servir pour les etudiants qui sont dans mon cas!  
A bientot shakib35