Bonsoir,
 
Je coince à une question de mon DM de maths (niveau Terminale ES). Voici l'énoncé et la question :
 

 
Sachant qu'avant cette question, on nous demandait de déterminer la valeur du coût total C(x) sur [ 0 ; 5 ] ; puis d'exprimer la valeur du coût moyen Cm(x) en fonction de x sur ] 0 ; 5 ] ; (et de calculer les valeurs moyennes du coût marginal et du coût total sur [ 0 ; 5]).
 
Voilà ce que j'ai trouvé :
 
C(x) = x^4 - 2x^3 + 50x + 20
Cm(x) = C(x)/x = (x^4 - 2x^3 + 50x + 20)/x
 
Pour la question, j'ai appliqué la formule et je trouve :
 
valeur moyenne du coût moyen = (1/(5-1))*intégrale de 1 à 5 de ((x^4 - 2x^3 + 50x + 20)/x)dx
                                          =  (1/4)*intégrale de 1 à 5 de (x^3 - 2x² + 50 + 20/x)dx
                                          =  (1/4)*[(x^4)/4 - (2/3)x^3 + 50x + 20 ln x] de 1 à 5
                                          =  ((1/4)*(625/4 - 250/3 + 250 + 20 ln 5)) - (1/4)*(1/4 - 2/3 + 50)
                                          = environ 76,3
 
Or, sur l'énoncé, j'ai le graphe du coût moyen et cette valeur ne semble pas correspondre à la valeur moyenne .
 
Voilà le graphe (fait sur paint) :

 
Aurais-je fait une erreur quelque part ?
 
Merci d'avance pour votre aide .

J'y connais rien en économie mais je sais qu'il y a une erreur là :

                                         =  (1/4)*intégrale de 1 à 5 de (x^3 - 2x² + 50 + 20/x)dx
                                          =  (1/4)*[(x^4)/4 - (2/3)x^3 + 50x - 20 ln x] de 1 à 5

 
Ah oui pardon, c'est moi qui ai fait une erreur en recopiant .
 
(D'ailleurs, j'ai fait la même erreur sur ma calculatrice -_-).