Voila le seul exo que j'ai pas su faire ( pourtant d'après le prof c'etait l'un des plus simple) à mon controle et j'aimerais bien savoir comment on fait :  
 
 1.1. Demontrer que : 1 - x^p = (1-x)(1+x+x^2+...+x^(p-1)                                               == x different de 1    et     p appartient a N*
     
    2. Montrer (grace a la premiere question) que : a^n - 1 est divisible par a^d - 1                  == d diviseur positif de n  et  a appartient a N*
 
    3. Montrer que 2^2004 - 1 divisible par 3,7,63,65.
 
   Voila j'ai vraiment bloqué et je bloque toujours lol

1. tu développes le membre de droite et tu trouveras celui de gauche
2. tu appliques ce qui précède avec x = a^d et p = n/d (qui est bien entier parce que d divise n)
3. ça devrait marcher maintenant que tu as 1. et 2.

A ouais je comrends pourquoi il disait que c'etait simpple merci !

1.1 Distribue (1-X) sur 1+x+x²...=> les termes développés s'annulent un à un.
1.2 n =kd donc 1 - X^kd=(1-X^k)(1+X^k....)
1.3 2004 est divisible par 2, 3, 6
3= 2^2-1
7=2^3 -1
63= 2^6-1  
et je crois que tu as noté 65 au lieu de 15

Merci beaucoup
Non c'est bien 65 donc comment je fais ?  

ben 2^6 + 1

OK,
2^6+1 = 65
 
(2^6-1)(2^6+1)=2^12-1 => divise 2^2004-1 puisque 2004 est multiple de 12.
Donc 2^6+1 divise 2^2004-1....

J'avais réussi a le trouver le dernier ( au bout de 30 min   ) mais merci quand même je passe au dm mtn !