Bonjour ,

J'ai un dm de physique à rendre et cet exercice fait parti du dm mais je ne comprends pas très bien alors j'aimerais bien qu'on m'éclaire, merci d'avance.

Énoncé : On considère un objet de masse m distant de r du centre de la Terre et animé d'une vitesse de valeur v. Son énergie potentielle de gravitation a pour expression:
Ep = -G (mMt/r)
Un objet échappe à l'attraction de la Terre si la distance r devient infiniment grande.
Ep peut alors être considérée comme nulle.
En utilisant la conservation de la somme Em des énergies cinétique Ec et potentielle Ep, répondre aux questions suivantes:

1)
a.Si, pour une distance r finie, Ec < |Ep|, l'objet peut-il échapper à l'attraction terrestre?

b.Même question si Ec > |Ep|.

c.Quelle valeur minimale de Ec permet à un objet situé à distance r finie du centre de la Terre d'échapper à l'attraction terrestre?

d. Quelle est la valeur de Em correspondante ?

2) La lune L de masse m=7.34x10²² kg peut-être considéré comme un mobile ponctuel qui décrit une orbite circulaire de rayon OL=3.84x10^5 km autour du centre O de la terre.
Le mouvement est uniforme et de période T=2.36x10^6 s.

a) Calculer dans le référentiel géocentrique, l'énergie cinétique de la Lune, son énergie potentielle de gravitation puis leur somme.

b) Comment expliquer que la valeur trouvée pour cette somme soit négative ?

c) Quelle devrait être la vitesse minimale d'un véhicule spatial de masse m'=15 t situé à la même distance de la Terre que la Lune, pour qu'il puisse échapper à l'attraction terrestre.

Données :
- Masse de la Terre : MT= 5.98x10^24 kg
- Constante de gravitation : G=6.67x10^-11 (S.I)
- Rayon de la Terre : RT = 6400 km.

Merci beaucoup .

Un peu d'aide ?

En dehors du fait que l'énoncé soit incomplet (il doit manquer des comparateurs > ou < dans les premières questions), Qu'as-tu fait ?

Voila corrigé et l'énoncé est au complet

Je réitère :
Qu'as-tu fait ? Quelles pistes as-tu envisagées ?

Clairement, j'ai beaucoup de mal à débuter sur cet exercice car je ne sais pas où commencer.
Je sais que quand Epp > 0, alors l'altitude z augmente et Ec représente l'énergie cinétique. Quand celle-ci est nul, alors v= 0.
Et je sais également que Em = Ec + Epp.

Je pensais tout d'abord calculé Ep à l'aide de la formule donnée. Mais après ...

J'aimerais donc quelques explications pour pouvoir débuter sur cet exercice.

Merci beaucoup.

En fonction d'une position, on peut déterminer une énergie potentielle Ep. Quand un objet a une Ep négative, il va obligatoirement tomber vers le sol si sa vitesse est nulle (typiquement, une balle que tu lâches sans vitesse initiale).
On considère une fusée au sol et on lui communique dès le départ une énergie cinétique Ec inférieure à |Ep|. La fusée prend de l'altitude donc Ep augmente, perds de la vitesse, donc Ec diminue, mais la somme des deux reste constante. Au sommet de sa trajectoire, Ec = 0 et Ep est maximale mais toujours négative, et la fusée retombe... Question 1.a. réglée
La suite est toujours pareille, tu dois comparer la valeur de Ec à celle de Ep en sachant que la somme des deux est constante. N'oublie de regarder la valeur de Em (positive ou négative en fonction des cas)

Oui mais dans le cas présent, l' objet est sensé avoir une vitesse V maintenue  quelle que soit l' altitude ( par exemple une fusée  motorisée) .  
 
De ce fait :
 
Tant que |Ec|> |Ep| à une altitude  donnée r l' objet continuera à monter et |Ep| va diminuer . Si V est suffisant, cette relation sera toujours vérifiée et  il sortira même de l' attraction terrestre ( c' est la vitesse de libération).  
 
Si   |Ec|< |Ep| l' objet ne sortira pas de l' attraction terrestre et se satellisera sur l' orbite d' altitude ro qui correspond à une  vitesse précise V=Vo ( il y en a une et une seule pour chaque valeur de V)  et pour laquelle la force d' attraction  équilibre la force centrifuge . Il tournera alors sur cette orbite à la vitesse Vo ou retombera sur terre si cette altitude est trop basse. Tout ceci sans tenir compte des frottements de l' air.

Bonjour,
 
J'ai également ce devoir de physique a faire, et je suis moi aussi perdu.
est-il possible d'avoir de plus ample explication, si possible clair et détaillé merci beaucoup.

Je ne te suis absolument pas !!
Mais je pense que cela provient du fait que tu considères que le corps se comporte comme un vulgaire cailloux que l' on lance en l' air alors que l' esprit de l' exo est celui d' un satellite lancé dans l' espace.
 
- On dit dans l' énoncé que l' objet a une vitesse v à l' altitude r
 
- Non le corps de vitesse v ne montera que si Ec > Ep . Un satellite sur orbite ne monte plus alors qu' il a un Ec non nul puisque il  a une vitesse.
 
- Je confirme que la vitesse de libération est la vitesse qu permet au satellite de sortir de l' attraction terrestre
 
- Si il n' y avait pas de force centifuge due à la rotation du satellite autour du centre de la terre, il ne tiendrait pas en l' air . C' est même comme cela que l' on calcule l' altitude de l' orbite en écrivant :
mw²r = mg, g variant comme l' inverse du  carré de l' altitude.
 
- On peut tout calculer mais de fait concrêtement un satellite ne peut être être mis en orbite trop bas!
 

Où est-il écrit qu'il s'agit d'autre chose que d'un objet ? En l'occurrence, un vulgaire caillou convient. Par ailleurs l'exo n'a pas d'esprit. Libre à toi d'interpréter l'énoncé pour dire que c'est un satellite, un avion ou une grand-mère à roulette. Tu peux aussi écrire tes questions et y répondre.

Puisque j'aime bien les cailloux, je vais essayer d'en lancer un avec tes hypothèses, et je vais faire ça au mimimum, donc |Ec|=|Ep| ; 1/2mv²=GmMt/R et v=(2GMt/R)^1/2 donc v=11,2km/s la vitesse de libération. Donc la vitesse minimale pour lancer un caillou ou autre chose, c'est la vitesse de libération !!!

Oui, c'est bien la définition de la vitesse de la libération, mais pas celle que tu utilises ! Cette vitesse doit être donnée en une seule fois, au niveau du sol et ne doit pas être maintenue, contrairement à la première ligne de ton précédent message. Une vitesse maintenue de 1km/h permet de quitter l'attraction terrestre...

Je maintiens : il n'existe pas de force centrifuge. La seule force qui maintient le satellite en orbite autour de la terre, c'est la force gravitationnelle. Si celle-ci n'existait pas, le satellite partirait en ligne droite (si on ne tient d'aucune attraction gravitationnelle).

Oui, mais certainement pas pour des causes liées à l'altitude seule comme semble le dire ton premier message

C'est vrai que moi aussi, j'ai encore beaucoup de mal à comprendre cet exercice.

Un objet n'est sorti de l'attraction terrestre que lorsqu'il a une vitesse non nulle, et une énergie potentielle nulle. Est-ce possible si Ec < |Ep| pour r fini sachant que Em se conserve ?

Je ne souhaite pas poursuivre de discussions stériles . Ma physique visiblement n' est plus d' actualité.
Il est vrai que je l' ai apprise il y a plus de trente ans maintenant et que tout ce que j' applique quotidiennement professionellement doit être erroné !
Y compris que pour que quelquechose reste en l' air alors qu' il est soumis à la gravitation il faut qu' il y ait une force contraire de même amplitude ! Vive  Newton!
 
Le point sur lequel je suis d' accord avec alex91650 est que pour l' exercice il faut que l' énergie cinétique soit donnée dès le lancement au niveau de la terre ( un gros lance pierre par exemple!)
 
Pour les jeunes qui ont un exo sur les bras les explications plus haut répondent aux premières questions. pour les autres il faut écrire l' énergie mécanique minimum si l' objet atteint l' infini ( elle st nulle) et celle lors du lancement au niveau de la terre .
On trouvera Ec mini pour que l' objet se libère de l' attraction à une distance r est Ec min = GmMtm/R  avec R= rayon de la terre.
 
Bonsoir à tous
 
edit : je voulais dire plus haut " sburmate" et non "alex91650 " sorry!

Ce n'est pas ta physique qui est dépassée, mais les conceptions et représentations que tu as bâtis autour de formules exactes par ailleurs. Un exemple avec mw²r=mg dans laquelle le terme mw²r décrirait une hypothétique force centrifuge.  Un petit retour sur le principe fondamental de Newton et la définition d'une accélération montre que ce terme correspond en fait à une accélération centrale centripète, donc dirigé vers le centre et en aucun cas centrifuge.
 

Comme je l'ai déjà écrit, et c'est marrant, ce n'est pas ce que tu disais dans ton premier message...

Pas mieux.

Si j'ai bien compris dans la question 1) a), quand Ec < |Ep|, et que r est fini, l'objet ne peux pas quitter l'attraction terrestre.
 
Pour la question 1) b), quand Ec > Ep, alors là l'objet quitte l'attraction terrestre car il a une vitesse plus élevé que la force potentielle ?
 
Donc pour la c) : Il faut que Ec soit au minimum égal à Ep.
 
Suis-je sur une bonne piste ? Si cela est faux merci de m'éclairer.

C'est exactement ça.

Et pour les autres questions ?
 
Pour le d), la valeur de Em est toujours la même non ?
 
Par contre j'aimerais quelques explications pour le suite svp .

Pour la question 2), il faut je pense utiliser la formule et on trouve un résultat négatif.
Après faut que j'explique pourquoi, et je n'ai pas la moindre idée.

pour d), on te demande de calculer Em dans le cas de la réponse c, sachant que Ec = |Ep|...
Pour la suite tu dois d'abord calculer la vitesse de la lune puis tu appliques les formules de Ec, Ep et Em. Tu utilises ensuite les conclusion de la partie 1.
Pour répondre à 2.b, il faut reprendre les réponses de la partie 1.
La formulation de 2.c) est bizarre, mais en appliquant ce tu as écrit en 1.c) il n'y aura pas de difficultés particulières.

Merci beaucoup

Merci beaucoup pour cette échange sur l'énergie potentielle !
 
Je n'avais pas bien compris toutes ces histoires d'énergie : énergie cinétique, énergie potentielle et énergie mécanique mais grâce à cet exercice et surtout aux différents posts ça va un peu mieux !  
 
 
Finalement merci beaucoup à alex91650 d'avoir poster le devoir et à sburmate pour toutes ces précisions !