Bonjour,
voici un exo extrait d'un DM que j'ai a faire:  
 
On considere la focntion f définie sur ]0;+[ par f(x)=1+(lnx/x)  
Soit (C) la courbe représentative de f.  
 
1. Determiner une equation de la tangente (D) à (C) au point d'abscisse 1.
2. a) Soit  la fonction définie, pour tout x>0, par: phi(x)= x-x2+lnx.
Calculer phi(x).
En déduire le sens de variation de phi , puis le signe de phi(x) sur l'intervalle ]0;+[.
b) Montrer que, pour tout x>0, f(x)-x= phi(x)/x
c) En déduire la position relative de (C) et de (D).
 
Ce que j'ai essaye de faire:  
 
1. y= f'(a) (x-a) + f(a)
avec a=1
 
f'(1) = (1-ln1) / 12= 1
f(1)= 1+ (ln1/1) = 1
donc y=1 (x-1)+1 = x
y=x
 
2. a) pour calculer phi(x) je peux calculer le signe du trinome?  
 
aidez moi s'il vous plaitt  
merci d'avance  

je pense qu'il s'agit de calculer phi(x)', ie la dérivée de phi(x). Calculer phi(x) ne veut rien dire

ah ok donc ca me donne:
phi(x)= x-x2+lnx
phi'(x)= 1-2x+  ? quelle est la derivee de lnx?

1/x

merci!  
donc phi(x)= x-x2+lnx  
phi'(x)= 1-2x+ (1/x)

je fais quoi apres?

tu étudies son signe sur ]0,+inf[ et t'en déduis les variations de phi(x). Regarde dans ton cours, tu as déjà du faire des choses similaires