Bonjour,
 
Je viens de commencer un module de microéconomie et j'aurais besoin d'aide. J'ai deux question:
 
1) comment fait-on pour maximiser une fonction de demande (j'ai deux exemple)
Quel prix maximise la recette?
a) D(p) = 12-2p
b) D(p) = 100/p
 
2) L'expression d'une courbe à l'élasticité constante est q=Ap^(e-1), pour vérifier cette expression, il faut la différencier par rapport au prix: dq/dp=Ap^(e-1),
Le résultat final est |e|< 1. Pouvez-vous m'aider car je n'ai pas compris le développement qui aboutit à ce résultat

pour maximiser une fonction la condition de première ordre est que la dérivé soit nulle et la condition de second ordre que la fonction soit concave (dérivée seconde négative)
je sais pas si c'est ça que tu demandes :x

Sans rien y connaître, je dirais que la recette, c'est le prix multiplié par la demande.
Donc (pour la 1ère) : p.D(p) = 12p-2p²
En dérivant et en faisant le tableau de signe, on voit qu'elle est croissante sur [0-3] puis décroissante pour p>=3 (donc un maximum en 3).