Bonjour, je bloque sur un exercice de microéconomie concernant la consommation et plus précisément les choix intertemporels. Si quelqu'un s'y connait  voici le sujet :
 
On considère un agent qui doit planifier sa conso aujourd'hui et demain et donc choisir son épargne (il n'y a que deux périodes de temps).
 
La contrainte budgétaire de la première période s'écrit : C1 + e = 50, où C1 est la consommation de première période, e l'épargne (imaginez que les quantités envisagées sont toutes réelles, cad exprimées en un même bien).
 
En seconde période de vie, la contrainte budgétaire de l'égent est : C2 = (1+r)e + 100, où C2 est la consommation de seconde période, r le taux d'intéret.
 
Les goûts du consommateur sont supposés être représentés par la fonction : min (C1 , C2).

1) construisez la contrainte budgétaire intertemporelle de l'agent.
 
Donc là j'ai réussi à la construire je pense : 50 + 100/(1+r) = C1 + C2/(1+r) <=> C2 = (1+r)50 + 100 - (1+r)C1.
Mais c'est à priori tout ce que j'arrive à faire, ils demandent ensuite :

2) Calculez les consommations respectant la contrainte budgétaire qui maximisent l'utilité du consommateur. Que vaut l'épargne de l'agent ?  
3) L'agent pourra-t-il réaliser son plan de consommation s'il ne lui est pas possible d'emprunter? Que vaudront alors ses consommations et son épargne ?  
 
Je sais qu'il faut maximiser min(C1 , C2) sous contrainte budgétaire intertemporelle, mais algébriquement je ne sais pas comment faire pour trouver les consommations optimales !
 
Merci d'avance pour l'aide des tous les initiés à la micro ou macro !

j'ai le même exercice que toi a faire et je n'y arrive pas!as tu le corrigé? si oui ca serait cool que tu m'aides!lmerci d'avance!

Tu as : C2 = (1+r)50 + 100 - (1+r)C1
donc U = min(C1 , C2) = min(C1 ,(1+r)50 + 100 - (1+r)C1)
et tu dois aussi savoir que la consommation optimale est telle que C1=C2 (si C1>C2, alors tu peux améliorer l'utilité en transferant de la conso présente à la conso future)
Il suffit de résoudre C1 = (1+r)50 + 100 - (1+r)C1

merci bcp!!!en gros je resoud je trouve c1 qui est égal a c2 et c'est bon!!au fait tu es a la fac de nanterre?

autre question!:
on s'interesse a une netreprise qui realise une depense B de construction d'un site a une date 0 qui investit dans des machines pour un montant egal a K a une periode 1 et qui produit un volume de production Q a la periiode 2 en utilisant la technique de production Q=A racine A ;le prix de vente du produit vaut 1 .Le taux d'interet aux dates 1 2 et 0 est le mm et vaut r
 
 
1: quelle est la valeur capitalisée nette du projet d'investissement a la periode 2?
2quelle est le montant de l'investissement maximaisant la valeur capitalisé du projet?
3:quelle est la valeur de B qui annule le taux de rendement interne?
4: que doit faire l'entreprise (en fonction de r)?
 
 
merci de m'eclairer et de m'aider!
merci d'avance!