Voila mon probleme, merci pour ceux qui y preterons attention:
 
soit f:[0;1] -> Réel une fonction numérique définie et continue sur l'intervalle [0,1]
On suppose que f(0)=f(1)=0 et que pour tout x Réel de l'intervalle [ 0, (7/10) ] , f(x+ (3/10)) different de f(x)
 
1. [#71008d]Démontrer que l'equation f(x)=0 a au moins sept solutions sur [0,1].
 
2. Donnez un exemple de fonction f vérifiant les hypothèses : on pourra se contenter d'une représentation graphique claire[/#71008d]
 
voila  
 merci pour ceux qui prendrons un peu de leur temps a me consacrer

T'as l'impression d'être au bon endroit là ou bien... trop pas?

Problème très connu !
 
Voici la solution:
 
soit g(x)= f(x+3/10)-f(x) g(x) est continue et définie sur [0;7/10]
 
g(x) est donc forcément soit strictement positive soit strictement négative sinon d'après le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) il y aurait g(x)=0, ce qui est impossible.
 
Supposons g(x)>0 (c'est la même pour le cas g(x)<0).
on a donc f(x+3/10)>f(x)
 
Pour: x=7/10
f(1)>f(7/10) donc 0>f(7/10)
 
pour x =4/10
f(7/10)>f(4/10) donc 0>f(4/10)
 
pour x=1/10
f(4/10)>f(1/10) donc 0>f(1/10)
 
On a donc f(7/10) f(4/10) f(1/10) tous <0
 
Pour x=3/10,
f(3/10)>f(0) donc f(3/10)>0
 
Pour x=6/10
f(6/10)>f(3/10) donc f(6/10)>0
 
Pour x=9/10
f(9/10)>f(6/10) donc f(9/10)>0
 
On a donc f(3/10) f(6/10) f(9/10) tous >0
f(1/10)<0 et f(3/10)>0 => 1 solution (TVI)
f(3/10)>0 et f(4/10)<0 => 1 solution
f(4/10)<0 et f(6/10)>0 => 1 solution
f(6/10)>0 et f(7/10)<0 => 1 solution
f(7/10)<0 et f(9/10)>0 => 1 solution
f(0)=0 et f(1)=0
 
on a donc 7 solutions au moins.
 
CQFD.
 
@Alex: quelque soit ce que tu posteras sur ce forum tu seras considéré hors sujet par au moins une personne (c'est de la statistique   ),
donc n'écoute pas les qq utilisateurs qui se prennent pour des modérateurs...  
 
le sujet peut maintenant être fermé  

On est dans feedback sur les entreprises, c'est clair que c'est le bon endroit... l'entraide entre forumeurs, elle est normale et je te salue pour ton post
 
Mais ça empêche pas que lorsqu'on veut de l'aide, on fait tout d'abord l'effort de chercher OU poster son appel à l'aide

topic déplacé

merci beaucoup vous m aidez beaucoup
 
quand a ceux qui croient que j ai fais expres de poster mon message ici, ils se trompe
 
Je n ai pas besoin de me justifier
 
Le pb c est je ne peu pas deplacer mon sujet une fois posté
 
L'erreur est humaine , merci de le comprendre et de pas se moquer
 
adressé a M. l HOMME PARFAIT

 
J'te demande pas de te justifier.
 
L'erreur est humaine, la correction aussi: on peut bien déplacer son sujet de sous cat une fois posté.