Nombre d'or [ Seconde ]

Nombre d'or [ Seconde ] - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 02-11-2007 à 12:47:45    

Bonjours, je comprend pas l’exercice sur le nombre d’or.
 
On appelle nombre d’or le réel, noté Φ=Φ+1. Définit par Φ=1+V5 /2
 
1. Montrer que Φ²= Φ+1
 
2. Montrer que Φ[Puissance de 3 ] = 2Φ+1
 
3. Exprimer de même Φ[Puissance de 4]Φ[Puissance de 5] et Φ[Puissance de 6] en fonction de Φ
 
4. On écrit Φ[Puissance de n ] = a x Φ+ b pour les entiers n compris entre 1 et 6.
 
Compléter le tableau suivant :
 
http://img514.imageshack.us/img514/3061/tableaupm7.png
 
5. On observant le tableau ce-dessus, expliquer comment, a partir de Φ[Puissance de 3 ], sont obtenus les coefficients de chaque colonne à partir des précédents.
 
6. Donner l’écriture de Φ[Puissance de 7], puis vérifier par le calcul.
 
Merci d'avance pour toute votre aide !  :jap:


Message édité par Heath21 le 02-11-2007 à 13:17:52
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Marsh Posté le 02-11-2007 à 12:47:45   

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 13:24:37    

fais déjà qqch, c'est pas très difficile  :sarcastic: tu n'arrives pas à calculer Φ² ou Φ^3  :??:  
 
c'est juste du (a+b)² = a²+2ab+b² avec a= 1/2 et b=V5 /2 ...

Message cité 1 fois
Message édité par chris672 le 02-11-2007 à 19:42:30

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„Ich kann, weil ich will, was ich muss.“ I. Kant
Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 13:25:58    

t'as réussi à faire quoi ??

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 14:00:16    

capitaineigloo a écrit :

t'as réussi à faire quoi ??


 :sarcastic:  
 
Non mais je pense qu'il veut qu'on fasse l'exo à sa place... :o
 
Tu es dans la cat' "Aide aux devoirs" et pas dans "Je fais les devoirs à ta place"... :o

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 14:18:00    

Vox Populi : [:am72]
 
Φ[Puissance de 3] = Φ * Φ² = Φ (Φ + 1) = Φ² + Φ = Φ + 1 + Φ = Φ2 + 1.
 
Φ[Puissance de 4] = Φ * Φ[Puissance de 3] = Φ (Φ2 + 1) = Φ2² + Φ = 2( Φ + 1) + =Φ 3 + 2
 
J'ai commencé...  ;)

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 14:19:21    

chris672 a écrit :

fais déjà qqch, c'est pas très difficile  :sarcastic: tu n'arrives pas à calculer Φ² ou Φ^3  :??:  
 
c'est juste du (a+b)² = a²+2ab+b² avec a= 1 et b=V5 /2 ...


 
Heath21 a écrit Φ=1+V5 /2, le nombre d'or est Φ=(1+V5)/2

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Marsh Posté le 02-11-2007 à 16:16:02    

Quelqu'un peut-il m'aider pour la première question...

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 16:18:39    

Heath21 a écrit :

Quelqu'un peut-il m'aider pour la première question...


Tiens un début de réponse...

Spoiler :


[:am72]
 
 
 
 
(C'est toi qu'a commencé...  :kaola: )


Message édité par Profil supprimé le 02-11-2007 à 16:19:48
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Marsh Posté le 02-11-2007 à 16:58:49    

:lol:  
 
1] Φ[Puissance de 2] = (1+2V5+5)/4 = (3+V5)/2 = (1+V5)/2 + 1 = Φ + 1
 
Je met la puissance de 5 :
 
Φ[Puissanc de 5] = Φ * Φ[Puissance de 4] =Φ (3Φ + 2) = 3Φ² + 2Φ = 3(Φ + 1) + 2Φ = 5Φ + 3
 
 :bounce:


Message édité par Heath21 le 02-11-2007 à 17:18:09
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Marsh Posté le 02-11-2007 à 19:18:20    


 
Tient voilà :

La puissance de 6 :

 
Φ[Puissance de 6] = Φ * Φ[Puissance de 5] = Φ(5Φ + 3) = 5Φ² + 3Φ = 5(Φ + 1) + 3Φ = 8Φ + 5
 
Je crois que tu t'es tromper sur ce coup là...  :whistle:
 
Par contre j'aurais besoin d'une aide pour la 4éme question  :)

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 19:18:20   

Reply

Marsh Posté le 02-11-2007 à 19:22:37    

J'ai tout résolu mais fais l'exercice avant de regarder ma solution ;)

 
Spoiler :

[:am72]
Sois poli quand tu débarques sur un forum, et de toute façon tu as tout de suite cliqué sans recherche l'exo :o

 
Spoiler :

et les puissances se notent avec un ^


Message édité par Trefledepique_W le 02-11-2007 à 19:23:13
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Marsh Posté le 02-11-2007 à 19:35:29    

Ok, mais j'aurais besoin d'une aide pour la 4éme question, vu que tu as fait la solution, tu peut me donner une aide.. Merci !
 
En plus j'ai fait tout ça tout seule sans votre aide  :sweat: et l'autre qui croyait que j'attendais la réponse toute faite  :sarcastic:


Message édité par Heath21 le 02-11-2007 à 19:37:10
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Marsh Posté le 02-11-2007 à 22:19:40    

Je fait un monolgue mais bon...  
 
4. Φ^3 : a = 2 et b = 1
Φ^4 : a = 3 et b = 2
Φ^5 : a = 5 et b = 3
Φ^6 : a = 8 et b = 5
 
5. Je comprend pas la question ! ! Aidez moi !!

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Marsh Posté le 02-11-2007 à 22:35:26    

a+b et b+b
ça devrait te mettre sur la piste


---------------
Mon feedback
Reply

Marsh Posté le 03-11-2007 à 01:22:37    

J'ai terminer le devoir. Merci de ton Aide.  
 
Vox Populi : La prochaine fois que tu voudra l'ouvrir, réfléchi avant... http://forum-images.hardware.fr/images/perso/am72.gif

Reply

Marsh Posté le 03-11-2007 à 01:32:31    

encore un topic ou regne une bonne ambiance  :lol:

Spoiler :


http://forum-images.hardware.fr/images/perso/am72.gif


---------------
Si tu parles à ton eau de javel pendant que tu fais la lessive, elle est moins concentrée  -  louz' Chief Executive Officer, tfh MD NE Asia, marko MD Americas, llfou : carotte
Reply

Marsh Posté le 03-11-2007 à 02:07:33    

Coucou :o

Spoiler :

[:am72]


Message édité par Jayson le 03-11-2007 à 02:07:45
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