exo TS spécialité maths congruences

exo TS spécialité maths congruences - Aide aux devoirs - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 27-09-2007 à 20:11:12    

bonjour à tous.  
 
j'ai un exo sur les congruences ou je vois pas trop ce qu'il faut faire.  
 
1.démontrez que si l'on divise un entier n par 111, on obtient le meme reste qu'en divisant 1000n par 111.
 
je suis parti sur ca:
 
111q + r=n       (avec q un nombre entier et r le reste).
111q' + r'=1000n    (q' un entier et r' le reste)
 
111q' + r'= 1000(111q + r)
111q' + r'=111 000q + 1000r
1000r- r' = 111q'-111 000q
1000r- r' = 111(q'-1000q)    
 
mais je pense que ca sert un peu a rien... je vois pas ce que je prouve la... a part que 1000r-r' est divisible par 111 je crois... mais c'est pas la question demandé, donc je pense pas partir comme il faut, mais je vois pas comment partir du coup...

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Marsh Posté le 27-09-2007 à 20:11:12   

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Marsh Posté le 27-09-2007 à 21:06:32    

n=111q+r
 
1000n=111(1000q+9r)+r

Message cité 1 fois
Message édité par mirkocrocop le 27-09-2007 à 21:07:03
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Marsh Posté le 27-09-2007 à 21:13:09    

Vive la spé physique [:volta]


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J'en ai marre de voir tomber des minots, je voudrais savoir quand est-ce qu'on va rire pendant les infos
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Marsh Posté le 27-09-2007 à 23:34:25    

mirkocrocop a écrit :

n=111q+r
 
1000n=111(1000q+9r)+r


 
 
exact, bine joué la ;)  
 
merci beaucoup, j'imagine que tu as trouvé ca en 2sec, au bout de 30min j'étais bloqué, et dur de ressortir de sa vision des choses après :s bien joué ;) merci :)

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Marsh Posté le 28-09-2007 à 00:02:37    

matteu a écrit :


 
 
exact, bine joué la ;)  
 
merci beaucoup, j'imagine que tu as trouvé ca en 2sec, au bout de 30min j'étais bloqué, et dur de ressortir de sa vision des choses après :s bien joué ;) merci :)


 
Avec le temps, tu trouveras des exos de ce type en moisn de 2sec, En terminale, je ne conaissais pas la signification mathematiques de la phrase "divise un entier n par 111" ;)

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