Petit exercice de maths

Petit exercice de maths - Etudes / Orientation - Emploi & Etudes

Marsh Posté le 20-07-2011 à 14:08:33    

Bonjour ,  
 
J'aimerais vous demander de l'aide a propos de cet exercice , très simple mais embrouillant
 
 
 
f(x) = V(x²-1) (V=racine carré)
 
1)Démontrez que la droite d'equation y = x est asymptote oblique a la courbe représentative de f  
2) C admet-elle une asymptote en -oo ?  
 
Voila comment j'aurais procédé  
 
f(x) - x <--> V(x²-1) -x en +oo il y'a une FI donc  
          <--> xV1-(1/x²) -x  
 
et la lim xV1-(1/x²) -x = lim x-x = 0 ou est-ce une FI du type +oo-oo ?  
       x->+oo                x->+oo
 
Pour la question 2 , pas de probleme je pense  
La limite en -oo de f(x) est +oo et la limite de -x en -oo est +oo donc C n'admet pas d'asymptote en -oo  
 
Merci =)

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 14:08:33   

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 14:50:34    

Oui c'est une FI infini-infini.
Pour régler le problème, multiplie par (sqrt(x²-1)+x)/(sqrt(x²-1)+x)
et utilise l'identité (a-b)(a+b)=... pour le numérateur


---------------
今日事,明日毕
Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 14:56:12    

Ca marche pas avec les DL ??

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 14:59:31    

Mais reyleigh vient de passer son bac ? Ces limites, c'est du niveau terminale :o


---------------
今日事,明日毕
Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:12:56    

Reyleigh a écrit :

Bonjour ,  
 
J'aimerais vous demander de l'aide a propos de cet exercice , très simple mais embrouillant
 
 
 
f(x) = V(x²-1) (V=racine carré)
 
1)Démontrez que la droite d'equation y = x est asymptote oblique a la courbe représentative de f  
2) C admet-elle une asymptote en -oo ?  
 
Voila comment j'aurais procédé  
 
f(x) - x <--> V(x²-1) -x en +oo il y'a une FI donc  
          <--> xV1-(1/x²) -x  
 
et la lim xV1-(1/x²) -x = lim x-x = 0 ou est-ce une FI du type +oo-oo ?  
       x->+oo                x->+oo
 
Pour la question 2 , pas de probleme je pense  
La limite en -oo de f(x) est +oo et la limite de -x en -oo est +oo donc C n'admet pas d'asymptote en -oo  
 
Merci =)


Ca te semble pas bizarre ce que j'ai mis en gras ?  :heink:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:20:38    

Oui pas besoin de DL pour cette limite ...  
 
J'ai compris ce que t'as fait belettete , la limite est donc 0^- n'est ce pas ?

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:26:01    

Reyleigh a écrit :

Oui pas besoin de DL pour cette limite ...  
 
J'ai compris ce que t'as fait belettete , la limite est donc 0^- n'est ce pas ?


Oui  :jap:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:30:56    


 
Ok :)
Pourquoi ce que j'ai écris est bizarre ?

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:46:38    

Sinon juste pour etre sur sur celle ci :  
 
f(x) = [V(1+x²) -1] / x
 
Les limites : en +oo c'est 0 et en 0^+ c'est +oo ?  
Donc l'axe des abscisse et des ordonnés sont asymptotes a la courbe ?  
 
Sinon pour les variations :  
 
f'(x) = [V(1+x²)-1]/[x²V(1+x²)]
 
Donc pour savoir en quoi s'annule f'(x) on pose :
V(1+x²)-1 = 0  
Et on trouve x=0
 
La dérivée est positive sur 0;+oo mais quid de -oo;0 ?  
 
:jap:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:46:40    

Pour te donner une piste: étudie la parité éventuelle de ta fonction.

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:46:40   

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:47:47    

FlushR a écrit :

Pour te donner une piste: étudie la parité éventuelle de ta fonction.


 
Une piste pour quelle question ? :)

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:48:28    

Une asymptote éventuelle en -infini

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 15:57:13    

Ah bon ? En calculant on voit qu'il n'y en as pas ...  
Je ne vois pas en quoi étudier la parité va m'aider a en trouver ... ?
Ici f(-x) = f(x) donc f est paire
 

Précision pour ceux qui ne le remarqueraient pas : l'exercice que j'ai posté a 15h46 est un autre exercice , (pour éviter les embrouilles)

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 18:14:41    

Parité => la fonction est symétrique;
 
f(0)=0 => l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées.

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 18:22:29    

Reyleigh a écrit :


 
Ok :)
Pourquoi ce que j'ai écris est bizarre ?


la limite de -x en -00 est +00 => existence d'asymptote  :heink: .C'est faux   :ange:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 21:25:56    

bisky94 a écrit :


la limite de -x en -00 est +00 => existence d'asymptote  :heink: .C'est faux   :ange:


 

Reyleigh a écrit :


 
 
La limite en -oo de f(x) est +oo et la limite de -x en -oo est +oo donc C n'admet pas d'asymptote en -oo  
 


 
 :ange:  
 

glouups a écrit :

Parité => la fonction est symétrique;
 
f(0)=0 => l'axe de symétrie est l'axe des ordonnées.


 
Je ne comprends pas , en quoi ca nous aide dans ce cas ?

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 21:34:52    


 

Reyleigh a écrit :


 
Je ne comprends pas , en quoi ca nous aide dans ce cas ?


Cela permet de scinder notre intervalle en deux et d'etudier le comportement de f dans l'un des deux intervalles,vu qu'il suffirait de procéder par symetrie pour pouvoir avoir toute la courbe de f  :jap:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:03:20    

[:le fleau:2] [:s@ms:2]  

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:03:41    

exo 2 montre qu'elle est impaire.
montre que la limite en +oo est 1 en factorisant ton expression  (sous la racine )

Message cité 1 fois
Message édité par juniorFH le 21-07-2011 à 10:14:29
Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:22:12    


 
Je savais que j'avais fait une connerie ...  
Faut faire comment ?  :cry:  
 

juniorFH a écrit :

montre qu'elle est impaire.
montre que la limite en +oo est 1 en factorisant ton expression  (sous la racine )


 
On est en train de faire quel exo la ? Le 1er ? Ou le 2e ? Vous avez lu la phrase en gras ? ^^'
Parce que je trouve que la fonction est paire moi ...

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:23:29    

bisky94 a écrit :


Cela permet de scinder notre intervalle en deux et d'etudier le comportement de f dans l'un des deux intervalles,vu qu'il suffirait de procéder par symetrie pour pouvoir avoir toute la courbe de f  :jap:


 
 
Ici R+ et R- n'est ce pas ?

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:25:00    

Moi je parle du 2ème

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:28:51    

Okay j'ai tout fail alors :cry:
Bon je voulais continuer le 1er suite a la remarque de FlushR , comme quoi il y aurait effectivement une asymptote en -oo ... Mais je vois pas trop laquelle ?

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:30:08    

Exo 1fonction paire .
En + oo c'est x et en -oo c'est -x

Message cité 1 fois
Message édité par juniorFH le 21-07-2011 à 10:13:50
Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:44:45    

juniorFH a écrit :

fonction paire .
En + oo c'est x et en -oo c'est -x


 
 :??:

Reply

Marsh Posté le 20-07-2011 à 22:53:29    

exo 1 essaie de le montrer tu prend ta fonction moins l'asymptote que je te donne et  tu fais tout tendre vers la limite correspondante


Message édité par juniorFH le 21-07-2011 à 10:14:06
Reply

Marsh Posté le 21-07-2011 à 09:52:15    

On est en train de faire quel exercice et quelle question la ? Parce que je suis totalement embrouillé  :pt1cable:

Reply

Marsh Posté le 21-07-2011 à 16:44:52    

Pour l'exo 1 c'est déja fait , sauf la dernière question ...
En fait il n'y a pas d'asymptote en -oo si ? (exo 1 toujours)
FlushR dit qu'on peut en trouver une en utilisant la parité , je ne comprends pas ...


Message édité par Reyleigh le 21-07-2011 à 16:45:59
Reply

Marsh Posté le 21-07-2011 à 16:49:38    

oui f est paire et tu sais que en +oo l'asymptote est a(x)=x.
trouve la fonction qui fait g(x) = a(-x) = -x.

Reply

Marsh Posté le 21-07-2011 à 17:00:38    

juniorFH a écrit :

oui f est paire et tu sais que en +oo l'asymptote est a(x)=x.
trouve la fonction qui fait g(x) = a(-x) = -x.


 
Je te comprends pas la , tu veux dire qu'en -oo l'asymptote est -x ? Car la fonction est paire ?

Reply

Marsh Posté le 21-07-2011 à 21:09:02    

Petit up :)

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:19:21    

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:25:21    


 [:djmb] deja pour ta question 1 ,ta droite est une asymptote en +oo ? -oo ?

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:29:19    

Bon c'est donc ça l'élite de la nation HFR ? Même pas foutu de résoudre un exo de maths niveau seconde ?

Spoiler :

[:arantheus]


 
 
[:pl4y4z:5]

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:41:50    

Da_Edge a écrit :

Bon c'est donc ça l'élite de la nation HFR ? Même pas foutu de résoudre un exo de maths niveau seconde ?

Spoiler :

[:arantheus]


 
 
[:pl4y4z:5]


 
T'as vu ca :o
 

bisky94 a écrit :


 [:djmb] deja pour ta question 1 ,ta droite est une asymptote en +oo ? -oo ?


 
Pour l'exo 1 , il y'a une asymptote oblique d'equation y = x en +oo  
En - oo je trouve aussi une asymptote oblique finalement d'equation y = x puisque en -oo la limite de f(x) - x (en simplfiant , + forme conjuguée) donne 0^+ ...
C'est cela ?
Je n'avais pas bien pigé le truc avec la fonction paire ...
 
Je précise qu'on est revenu au premier exo du premier post !


Message édité par Reyleigh le 22-07-2011 à 12:43:45
Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:47:42    

T'as vu ça, t'as vu ça, c'est toi qui ne comprends pas où les autres veulent en venir :o


---------------
今日事,明日毕
Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:53:38    

belettete a écrit :

T'as vu ça, t'as vu ça, c'est toi qui ne comprends pas où les autres veulent en venir :o


+1  :o

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 12:55:27    

Non mais on s'embrouille trop alors que la l'exo est super simple quoi :sweat:

 

Ce que j'ai fait est bon ? Qu'on puisse passer reprendre  l'exo 2 ?

 

Et qu'on m'explique l'histoire de la parité ... :o
A croire que vous me lisez que quand je troll un peu :o

Message cité 1 fois
Message édité par Reyleigh le 22-07-2011 à 12:56:42
Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 13:12:36    

1er exo:
Ben pour l'histoire de la parité:  
 
Toi tu essaie de montrer de manière analytique qu'il ya une asymptote en -infini, alors que si tu prends le problème d'un point de vue géométrique,
 
f paire <=> graphe symétrique par rapport a l'axe des ordonnées.
 
D'ou forcément il y'a une asymptote en -infini, et même par l'argument de symétrie, celle ci est la droite symétrique (par rapport a l'axe ordonnées) de l'asymptote en +infini (y=x) soit  y=-x.
 
Je pense que c'est largement la manière la plus simple de conclure.

Reply

Marsh Posté le 22-07-2011 à 13:17:28    

Reyleigh a écrit :

Non mais on s'embrouille trop alors que la l'exo est super simple quoi :sweat:  
 
Ce que j'ai fait est bon ? Qu'on puisse passer reprendre  l'exo 2 ?  
 
Et qu'on m'explique l'histoire de la parité ... :o
A croire que vous me lisez que quand je troll un peu :o


je pensais que c'etait un  [:raph0ux] .Mais serieusement ,tout ce qu'on t'a dit plus haut te permettait de conclure  :o

Reply

Marsh Posté le    

Reply

Sujets relatifs:

Leave a Replay

Make sure you enter the(*)required information where indicate.HTML code is not allowed