Bonjour j'ai un devoir maison de maths, et il y a une question sur laquelle je reste bloqué,  est ce que quelqun 'un d'entre vous pourrait m'aider svp? Voici la question:
 
Démontrer qu'il existe une infinité d'entiers naturels dont l'écriture décimale est constituée exactement de n chiffres 1 et qui sont divisibles par n.
 
Merci d'avance pour vos réponses!

déja s'il y a un nombre dont l'écriture décimale est constituée exactement de n chiffres 1 et qui est divisible par n, notons N ce nombre, N=k*n,
pour p entier naturel quelconque, N*10^p=(k*10^p)*n contient autant de 1 et divise n... donc s'il y en a un il y en a une infinité, reste à construire N

pour la construction de N c'est plutot pénible mais on y arrive...

déja si tu obtiens un nombre N' qui contient k 1 et divisible par n, pour tout p tu peux obtenir N qui contient k*p 1 et divisible par N:
si N'=q*n, tu notes a le nombre de chiffres de N', et par exemple  
N'+(10^a)N' divise n et a une écriture décimale N'N' donc contient 2k 1, N'+(10^a)N' +(10^2a)N' s'écrit N'N'N' et a 3k 1 etc... reste a construire N qui a un 1 (ou un nombre de 1 qui divise n)

Merci luckylouser mais est ce que j ai a construire N pour répondre à la question?

oui a priori

ah non, je crois que j'ai mal compris la question, elle est plus simple que je ne l'aurais crue...
j'avais compris, soit un n entier quelconque, montrer qu'il y  a une infinité etc...
 
non la le N est vite construit: 1010 est constitué de 2 1 et est divisible par 2,
et pour tout p 1010*10^p est constitué de 2 1 et est divisible par 2, il y a donc une infinité toussa
 
 
 

ben l'énoncé semble dire le contraire...
 
Enfin surtout c'est pas clair, les 2 interprétations sont possibles

Merci a vous 2 pour votre aide