La question qui tue, celle qu'il ne faut pas poser, celle qui rase tout sur son passage tel un tsunami intersidéral, celle qui remet en cause fondamentalement votre paradigme le plus coriace, celle qui fait se retourner Einstein dans sa tombe, celle qui défrise les Jackson five, celle qui renvoie Marty Mac Fly dans la passé  :

EXISTE T IL UNE ALTERNATIVE AUX MATHEMATIQUES ?
(ou est ce concevable qu'il en existe une ?)

Proceed with caution.

début de piste, je ne sais pas ce que ça vaut:

En 1976 David Bloor s'est posé la question de l'existence de mathématiques alternatives

(a) vague mathematics,  Des mathématiques ou l'on utilise les notions entre autre de; "petit" "grand" "peu" "beaucoup" etc
(b) random mathematics ou les mathématiques consistent quasiment uniquement en test pratiques.
(c) mathematics avec infinitesimals ou ceux ci penvent être utilisés sans aucun problème dans l'hypothèse qu'ils ont vocation a fonctionner sur des modèles locaux sans se pencher sur les modèles globaux.

(dsl pour la trad pas top)

Une question de ma part: dans quel sens?
 
Parce que les quatre opérations qui sont les bases des mathématiques sont difficilement remplaçables étant donnée qu'elles ont permis de démarrer les échanges entre peuples et sont profondément ancrées dans nos vies de tous les jours.
 
Mais les mathématiques, c'est aussi les parties plus compliquées et purement abstraites (espaces vectoriels, théories de Riemann,...) qui parfois trouvent des applications en physique ou en informatique (utilisations des nombres premiers dans le RSA par ex)
 
Donc vers quelle direction penserais tu t’orienter ? Trouver un modèle qui se passe des lois d'Euclide pour les remplacer par d'autres? Trouver des voies parallèles dans un but simplificateur?

Effectivement, les mathématiques modernes découlent d'un long cheminement logique engagé par de lointains ancêtres, par nécessité.
Cette voie a permis de réaliser des prodiges tels qu'aller dans l'espace, construire des bâtiments hors normes ou remplir le compte en banque de Bernard Madoff.

La question qui en découle est donc est ce qu'une civilisation avancée (sur nos critères par défaut) aurait pu emprunter une autre voie ?  La je sais que ça demande un énorme effort d'imagination.

"Donc vers quelle direction penserais tu t’orienter ? Trouver un modèle qui se passe des lois d'Euclide pour les remplacer par d'autres? Trouver des voies parallèles dans un but simplificateur?"

ça pourrait effectivement passer par ça, j'aime assez ta formulation.

Ça s’appellerait aussi des mathématiques  

 
Alternatives coco, alternatives    
 
Notez que je ne dis pas qu'une telle chose existe, peut être que la voie empruntée par l'humanité est la bonne, la seule, l'unique (pourquoi pas ?).  
 
Mais la ou je trouve que c'est interressant c'est que certaines personnes ont eu assez de recul, assez d'ouverture d'esprit pour se dire; tiens, il existe peut être une autre façon de procéder. Des gens ont réussi a sortir d'un formalisme pour se dire "et si on essayait autre chose".  
 

 
ouai. d'ailleurs les ingés qui ont concu le pont de millau se disent que les maths, les contraintes, la physique des materiaux, toussa, c'est depassé. la prochaine fois, ils fonctionneront avec des maths vagues et aleatoires, pour voir si le truc sera aussi solide qu'un chateau de carte
 
HFR, what else.

Ya des constructions qui se sont fait au petit bonheur la chance et avec une bonne dose d'expérience sans vraiment utiliser les math.
Mais c'est sûr que les maths font gagner énormément de temps et de ressources, plutôt que de faire s'écrouler N ponts avant d'acquérir l'expérience.
Au final c'est l'efficacité qui fait qu'on ira toujours vers les maths les plus précises.

Heureusement que tout le monde n'a pas un mode de pensée aussi exigue.
Effectivement les mathématiques actuelles sont performantes, je ne pense pas que quelqu'un ait dit le contraire ici  

Se remettre en question est quelque chose d'extrèmement difficile, d'autant plus si ce qu'on utilise fontionne.
mais le génie c'est de voir au delà, d'imaginer de nouvelles solutions.

D'autant plus que certains des édifices les plus impressionnants sur terre on été bâtis sans l'aide  des mathématiques ou d'outils évolués et la, je te laisse deviner lesquels (je donnerai la solution plus tard pour teaser un peu )

 
   
Il parle d'axiomes alternatifs à l'analyse standard par exemple, ça existe (analyse non standard, il y eu un débat dans les années 60-70 quant à savoir laquelle de l'analyse standard ou non standard devait être enseignée en prépa scientifique http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_non_standard
 
Autrement même en méca les modèles évoluent, notamment en matière d'incertitude (passage de seuil de risque déterministe à probabiliste etc. dans le dimensionnement des gros ouvrages).
 
Après on est d'accord, du moment que c'est formel et utilisable ça rentre dans la case "mathématique" qui comprend algèbre linéaire, analyse standard mais aussi plein de trucs farfelus .

Systèmes heuristiques?

L'heuristique a quand même comme principale propriété de pas être fiable
 
(A => B en logique signifie que si on voit A vrai on sait que B est vrai, si B est vrai on ne peut rien dire logiquement, mais heuristiquement A est plus vraisemblable. Y a quand même ENORMEMENT de cas où c'est 'vraisemblable' par ce raisonnement, mais faux.)
 
Par contre ce sont des raisonnement qui guident souvent vers de bonne voie (heuristique :"art de faire des découvertes" d'après wikipedia)

Les mathématiques tels que nous les connaissons ne sont qu'un langage qui permet de décrire un raisonnement logique. D'autres langages sont surement possibles, mais La logique est unique et les conclusions resteront les mêmes que l'on utilise nos mathématiques ou un autre langage.

Bah formellement la question de l'axiome du choix (enfin plus exactement les quelques paradoxes de la théorie des ensembles identifiés via Cantor par exemple, qui pose le problème de la théorie des ensemble avec comme point restant suspect après élagage cet axiome) au début du siècle avait suffi pour foutre le bordel dans les mathématiques au début du siècle

 
On est pas à l'abri d'un paradoxe en amont des maths et d'un couillon qui mette un coup de pied dans la fourmillière.  

C'était peut-être provocateur de sa part comme réponse, mais, concrètement, ce serait sûrement le cas : le sujet de la re-définition des mathématiques ou de la création de systèmes "similaires" (au sens de leur expressivité ou de leurs applications) est relativement actif. Dans des départements de mathématiques. D'où la tendance qu'aurait une telle alternative à être incluse dans les mathématiques.

Comme écrit plus haut, c'est un domaine assez vivant en maths fondamentales, en logique mathématique & co plus précisément : essayer de définir de nouvelles propriétés pour organiser nos connaissances. À un degré "élémentaire", ça passe, comme mentionné plus haut, par définir de nouveaux ensembles d'axiomes, mais ça peut également aller plus loin en proposant de modifier nos règles d'inférence (typiquement supprimer / limiter le modus ponens, le [A vrai et A => B vrai] entraîne [B vrai]) voire rechercher des propriétés plus exotiques. Ça a donné des "systèmes" plus ou moins intéressants, de la logique intuitionniste aux logiques para-consistantes par exemple.

C'est ce que tu entends par essayer autre chose ?

Le lien entre mathématiques et langage va quand même au-delà d'une simple réduction. La littérature, en fondements des mathématiques et épistémologie, est assez riche là-dessus. C'est un peu pour sodomiser des diptères que je précise ça, parce que je suis tout à fait d'accord avec le reste (modulo "la logique est unique" ).

La religion.

L'ignorance.

 
le père noël aussi. c'est une croyance comme une autre.

Perso, je confondrait pas les maths avec la logique.
 

Mais certainement !
L'univers pris comme un tout indivisible. Et hop !

Vu que l'homéopathie est une alternative a la médecine
 
Le lancer de dés au hasard doit être une alternative valable au mathématiques.
 
 
De rien, une autre interrogation ?