Salut tous le monde,
 
Voila j'ai un exercice de géometrie noté, et je voudrais savoir si quelqu'un pourrait m'aider ici;  
 
l'éxercice est :
 
Sur la figure ci dessous
ABCD est un losange d'aire 9 cm² et CDEF est un carré d'aire de 16 cm²  
 
-Démontrer que ( a + b )² = 25.
 
Alors, d'abord pour calculer l'aire d'un losange c'est diametre X diametre/2 donc la sa ferai ;
comme sur la figure on voie que a est plus petit que b sa ferai 3x6 = 18, 18/2 = 9, enfin normamlement pk y'a pas marqué les mesures,
 
et pour le carré dont l'aire est de 16cm² cela ferai c X c = c² donc 4x4= 16cm²
 
Mais le probleme, c'est que j'ai pas compris la question  
 
"Démontrer que ( a + b )² = 25"
 
Vous pouvez m'aider? merci beaucoup

Il faut développer l'expression :
(a+b)² = a² + b² + 2*a*b.
Or a² + b² = c² (en effet, si on note O le centre du losange, alors DOC est rectangle en O). Tu sais que c² = aire du carré = 16.
L'aire du losange vaut 2*demi_grande_diagonale*demi_petite_diagonale, ce qui vaut 2*a*b (d'après la figure) = 9.
Tu en déduis ton résutat : (a+b)² = 16 + 9 = 25.

Salut,
 
Hum j'ai compris, mais je sais pas comment je pourrais bien le rédiger
 
Comment on pourrait rédiger ça? comme ça?
 
Dans la figure, on sait que ;
 
-ABCD est un losange  
-les diagonales du losange AC et BD sont perpendiculaires entres elles
-o point d'intersection des diagonales du losanges
-a demi diagonale de DB  
-b demi diagonale de AC
-DCEF est un carré
-coté DC est c
 
Alors comme les droites perpendiculaires se coupent en O, le triangle oab est rectangle en O.  
 
On sait que c² est égal à l'aire du carré donc 16.
L'aire du losange est : 2*a*b donc 9  
( pas besoin de calculer a et b avec pythagore, si? )
 
Donc (a+b)² = a² + b² + 2*a*b  
        (a+b)² = 16 + 9 = 25
 
c'est juste comme ça?    
 
Merci beaucoup

 
Oups je méttais trompés de lettre excuse
 

 
 
Hum, il faut que je calcule a et b alors? meme s'il ne le demande pas?  
vaut mieux que je le mette?  
 
Mais comment je pourrais les deviner? en faisant c = 3*6 = 18, 18/2 = 9cm ²?  
 
mais y'a pas besoin de calculer alors on le fait de tête, ca ferai a = 1.5 et b = 3cm?  
 
Me reste plus que ca et j'ai terminé  
 
merci

Non, tu n'as pas besoin de calculer a et b, tu te sers du théorème pour justifier a² + b² = c². En effet, tu ne connais ni a ni b, mais tu connais c ...

Sinon  
 
je peux mettre
 
(a+b)² = a²+b²+2ab =c²+2ab= 16+9=25
 
comme le c² = a² + b² ? comme ca y'a po besoin de calculer a et b  
 
Voila, Merci beaucoup alors, ouf, j'ai terminéééééééé kiss mon gros

sinon c'est mieux d'écrire ca  
(a+b)² = a²+b²+2ab =c²+2ab= 16+9=25  
?
merci

Oui, mais en le justifiant ... pour expliquer d'où tu sors le fait que a² + b² = c². Sinon, c'est bon.