Bonsoir,  
Je suis sur un exo de maths et la, j'ai un doute sur ma dérivée qui me parait pourtant simple.
Voici :
f(x)=2sinx-x
f'(x)=2cosx-1  
 
Me confirmez vous cela ?
 
merci

c'est juste.

Ah, d'accord mais ce que je comprends pas c'est qu'on me demande de trouver une valeur de f(x)=0 dans ]0,pi] à 10^(-2) je trouve donc 0 comme résultat. Se serait trop simple  ou je me prends la tête pour rien  

ben, c'est ptet qu'il y en a une autre que 0, non ?

cos0 c'est pas egal à zero, fais attention (ni à 1/2 du reste ...)

Je ne pense pas, car dans le sujet c'est écrit. f(x)=0 admet une solution unique dans ]0,pi] donc voilà ou j'en suis.
Si dans le cas contraire ou il y aurait plusieurs solution, comment procède-t-on car par balayage avec la calculatrice ca va pas être tip top

0 n'est pas une solution.
commence par remplacer cos x par une autre veriable par exemple y. trouve ensuite la valeur de y pour laquelle l'expression est nulle. Ensuite trace un pti cercle trigo et verifie de quel angle il s'agit

f(0) = 2*sin(0) - 0 = 0

ben, 0 n'est pas une solution de f(x) = 0 dans ]0,pi] regarde les variations de ta fonction, ça te donnera l'existence et l'unicité. pour la valeur approchée, il faudra la calculette.

ahhhhh mais je croyais la dérivée égale à zéro ... a mon avis c'est plutot ça l'objet de l'exo sinon ça n'a pas d'interet de calculer la dérivée avant -___-

ben si, t'as besoin de la dérivée pour avoir les variations

Dans ]0,pi]
f est derivable sur ]0,pi]
f est strictement décroissante sur ]0,pi]
et f(o)=0 et f(pi)=2sin(pi)-pi donc 0 est bien compris entre f(o) et f(pi)
La solution est donc 0 non ?

Sinon, concernant l'existence et l'unicité on la jamais utilisé dans ce chapitre la et l'unicité je ne sais même pas ce que s'est...

nan, c'est pas strictement décroissant sur ]0;Pi]

si on demande l'unique solution a mon avis on parle de la dérivée.....

l'existence, c'est le fait qu'il y a une solution, l'unicité, c'est le fait que cette solution est unique.

A ce moment la dans l'énoncer ce serait écrit f'(x)=0 non ?

pourquoi ça ?

parce que je l'induit en erreur parce que je dis que de la merde depuis deja un bon bout de temps et que je vais aller me coucher -________-

f(0)=0
f(1)=-0.95
f(2)=-1.93
...
f(pi)=-3.03
(valeur approchée)
J'en conclu que c'est décroissante ou ?

euh, qui t'a appris à étudier les variations d'une fonction comme ça ?

euh, c'est moi même qui ai bidouiller cela... c'était simplement pour vérifier.
Avant, j'ai étudier le signe de f'(x) et j'en ai conclu qu'il était negatif sur ]0;Pi]

f'(0) vaut 1, donc ça m'étonnerait bien

Trace la simplement f(x)=2sinx-x  sur ta calculatrice, tu verras toi même qu'elle est décroissante sur ]0,pi] (elle passe également par l'origine du repère).
Donc, je reste avec Xo=0

mais la question suivante on me demande de trouver 3 solution pour g(x)=2sinx-x sur [-pi,pi]
Tu pourrai m'expliquer vaguement comment on procède pour trouver 3 solutions, car j'vais pas m'amuser a chercher toute les valeurs dans ma calculatrice?

tu t'es planté en mettant ta fonction dans ta calculette, parce qu'elle est pas décroissante sur ]0;Pi]

En effet quand je trace une fonction sinus ou cosinus dans ma calculatrice j'ai une droite, alors que... bin c'est pas possible    
 

t'es en degrés et pas en radians, voilà tout

Je confirme... Voilà comment perdre tu temps inutilement...

voilà comment la calculette est un ami qui te veut du mal, surtout

tu m'étonnes... ça c'est genre de truc qui peu te faire foirer un DS... Bon j'y retourne et merci

 "tu verras toi même qu'elle est décroissante sur ]0,pi]" Mais non ! La dérivée f'(x)=2cosx-1. Dans ]0,pi]  si 2cosx>1  donc cosx>1/2 donc x<pi/3, f'(x) est positive et f est croissante. Si 2cosx<1 donc cosx<1/2 donc x>pi/3, f'(x) est négative et f est décroissante.
Si x=0 f(x)=0 mais 0 n'est pas dans ]0,pi]. Dans ]0,pi/3[ f est croissante donc toutes les valeurs de f(x) sont positives.
Si x=pi/3 cosx=1/2, 2cosx=1 f'(x)=0 et f passe par un maximum 2sin(pi/3)-pi/3 qui est positif.
Si x=pi, f(x)=2sinpi-pi=-pi. f étant décroissante entre pi/3 et pi, f(x) s'annule donc une seule fois dans ]0,pi]

 
(j'arrive après la bataille) mais depuis tout à l'heure tu restes bloquer sur 0; 0 n'appartient pas à ]0,pi] donc ce n'est pas la solution que tu cherches (dans la première question, je précise )

merci à  vous tous

"tu m'étonnes... ça c'est genre de truc qui peu te faire foirer un DS... Bon j'y retourne et merci "
 
Tu foires un DS si le cerveau c'est la calculette et pas toi... Ne pas se dire qu'il y a un un probleme lorsque qu'on a une droite pour une fonction sinusoidale, faut le faire...

Oui, c'est vrai mais j'y ai pas pensé sur le coup    Je le serrai pour la prochaine fois

en même temps, c'est pas comme si on apprenait aux lycéens à réfléchir c'est déjà heureux qu'il n'a pas posté "si j'avais eu une calculette plus puissante j'aurais pu vérifier ma dérivée directement "