Lors de la recherche d'une ou plusieurs solutions pour une équation bicarrée de la forme ax²+bx+c=0, il est connu qu'il existe de solutions uniquement si le discriminant Delta est supérieur ou égal à zéro. Inférieur à zéro, il n'existe pas de solution (parait-il).
 
D'où ma question : existe-t-il en fait des solutions pour delta < 0 ?

Oui, bien sûr.

deux solutions imaginaires complémentaires.

Quelles sont-elles ?
 
Je rappelle que pour Delta = 0, x = (rac.² Delta)/2a

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%8 [...] degr%C3%A9
 
Tu aurais pu un peu rechercher...

 
Concrètement ça correspond à quoi puisqu'il n'y a pas de solution théoriquement?

2 solutions imaginaires conjuguées de la forme x1 = (-b-i*rac²(delta))/2a et x2 = (-b+i*rac²(delta))/2a en posant i²=-1.
 
Enfin visiblement t'as pas encore abordé les nombres complexes, donc ça doit pas vouloir dire grand chose pour toi, cette histoire d'imaginaire.

c'est le contraire, il y a une solution théorique. Maintenant ce qu'elle représente (ou modélise) ben ça dépend du problème dont tu t'occupe et qui t'a amené à cette équation !

 
Sur wiki, right, left, laisse tomber, c'est du chinois
 
Je préfère qu'un hfrien me l'explique en français  

 
i, c'est quoi ?

 
i est un nombre imaginaire tel que i²=-1, mais vaut mieux attendre que tu le fasses en cours ça qu'un prof t'expliques parce que c'est contre-intuitif au possible les nombres complexes (bien que pas très compliqué).

 
relis la première phrase que tu quotes.

 
C'était une question comme ça, je ne suis plus étudiant    
 
Merci en tout cas    

résoudre une équation c'est trouver les solutions parmis un ensemble de "nombres" possibles qui vérifie l'équation.
résoudre ax2+bx+c=0 dans R (= ensemble des réels 1, racine de 2, pi, -4 etc.) cela veut dire rechercher les réels qui vérifie l'équation. Et dans ce cas si delta<0 il n'y a pas de solution.
pour résoudre ax2+bx+c=0 dans C (=ensemble des nombres complexes) il y a des solutions si delta<0
C c'est des nombres sous la forme (2,3) (-1, 5), etc en fait des couples de réels, et on peut faire des additions, des produits, etc avec. c'est pas très compliqué mais peut être un peu long d'expliquer. i cela represente le nombre complexe (0,1). et si tu fais par exemple (0,1) * (0,1) cela donne (-1,0).
il y a plusieurs forme d'écriture des nombres complexes par exemple (4,3) cela s'écrit 4+3i ou une autre encore.
 
voilà en gros.

Stun peu confus tout ça  

En fait, trouver les solutions, c'est trouver les nombres qui satisfont l'équation ^^
Si on prend ta définition, avec par exemple x²=2, les sol sont 2 et -2; d'après toi il faudrait chercher parmi 2 et -2 qui est solution, or les deux sont solution
R étant inclus dans C, un poly du 2nd degré a tjrs des solutions dans C, quelque soit son discriminant !
C, c'est l'ensemble des complexes : nombres qu'on peut écrire sous la forme expo ( en R.e(i.qqchose)), ça donne direct le module et l'arg; on peut aussi les écrire sous la forme a+ib, ou encore sous forme R(cosa + isinb)...
Et i est défini comme étant i²=-1

sinon on rentre l'équation dans mathematica et on appuie sur entrée.

Exactement : solution imaginaire ne signifie pas solution non-physique. Concrètement, prend une onde qui se propage dans un câble. Son mouvement est décrit par une équation, dont la résolution amène à rechercher les solutions à une équation du second degré. Selon les cas, ces solutions peuvent être imaginaires ou réelles. On s’aperçoit alors que les solutions réelles décrivent des ondes se propageant, tandis que les autres décrivent des ondes « évanescentes », c'est-à-dire qui se dissipent et s’atténuent.

 
 
Hmm, si je puis me permettre...
 
Le coefficient de propagation dans une ligne de transmission est effectivement un nombre complexe. La partie réelle correspond à l'attenuation et la partie complexe etant le "déphasage" du signal.
 
Ce n'est pas une equation du 2nd degré en passant, il s'agit d'une equation differentiel mais sp'ô grav'..
 

Tu peux te permettre, j’ai volontairement simplifié par soucis de vulgarisation. Mais libre à toi de développer l'équation de Helmoltz  
 
Edit : équations différentielles vs équations algébriques : les deux sont liées. La résolution classique de l'équation différentielle linéaire d'ordre n passe par la recherche des racines de l'équation algébrique liée.